Question

如圖1，若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時(shí)，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問(wèn)題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)且BF≠FC（F不與B，C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形．
請(qǐng)分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．
（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形；
（2）在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的兩塊為直角三角形；
（3）在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的一塊為鈍角三角形．

Answer 1

【答案】分析：（1）取AC、BC兩邊的中點(diǎn)，沿中線剪開，再按照“8字全等型”的操作進(jìn)行拼接即可得到平行四邊形；
（2）取AB、AC兩邊的中點(diǎn)，過(guò)中點(diǎn)作BC的垂線，然后再把兩邊的小直角三角形按照“8字全等型”的操作進(jìn)行拼接即可得到矩形；
（3）過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，取CE=BD，再取AC的中點(diǎn)，然后過(guò)E沿AC的中點(diǎn)剪開，再按照“8字全等型”的操作進(jìn)行拼接即可得到符合要求的矩形．
解答：解：（1）
（2）

（3）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“8字全等型”的作圖設(shè)計(jì)，讀懂題意，弄清楚操作方法是解題的關(guān)鍵，（3）中既要有直角還要作出鈍角有一定難度，但緊靠題目給出的操作方法也不難發(fā)現(xiàn)思路．