【題目】如圖,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,試判斷△ABD的形狀,并說明理由.

【答案】解:△ABD為直角三角形.理由如下: ∵在△ABC中,∠C=90°,
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52 ,
∴在△ABD中,AB2+AD2=52+122=132 ,
∴AB2+AD2=BD2 ,
∴△ABD為直角三角形
【解析】先在△ABC中,根據(jù)勾股定理求出AB2的值,再在△ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理,判斷出AD⊥AB,即可得到△ABD為直角三角形.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(,0)與點(diǎn)B(0,-),點(diǎn)D在劣弧上,連結(jié)BDx軸于點(diǎn)C,且∠COD=CBO.

(1)求⊙M的半徑;

(2)求證:BD平分∠ABO;

(3)在線段BD的延長線上找一點(diǎn)E,使得直線AE恰為⊙M的切線,求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn),得到的圖形是一個(gè)矩形,則四邊形ABCD一定是(
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(2)求證:BD平分∠ABO;

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【題目】利用平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換可以設(shè)計(jì)出美麗的鑲嵌圖案;這種說法_____________

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【題目】以下列線段為邊,能組成直角三角形的是(
A.6cm,12cm,14cm
B. cm,1cm, cm
C.1.5cm,2cm,2.5cm
D.2cm,3cm,5cm

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