【題目】如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為10， 2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為7，則a，b，c三個(gè)方形的面積和為（ ）

A. 17 B. 27 C. 24 D. 34

【答案】C

【解析】試題分析：由圖可以得到a、b、c三個(gè)正方形的面積與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形的面積之間的關(guān)系，再根據(jù)1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為10，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為7，可以求得a，b，c三個(gè)正方形的面積的和．

解：如下圖所示，

∵∠ACB+∠DCE=90°，∠ACB+∠CAB=90°，

∴∠BAC=∠ECD，

在△ABC和△CED中，

∴△ABC≌△CED（AAS）

∴BC=DE，

∵AB2+BC2=AC2，

∴S1+S2=Sa，

同理可證，S2+S3=Sb，S3+S4=Sc，

∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4，

∵S1+S4=10，S2+S3=7，

∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4=（S1+S4）+（S2+S3）+（S2+S3）=10+7+7=24，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋中有個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同．已知從中任意摸取一個(gè)球，摸得黑球的概率為．

求口袋中白球的個(gè)數(shù)；

如果先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率．用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．求證：BD=CE，BD⊥CE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．請(qǐng)畫(huà)出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；

（3）根據(jù)圖2，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程的一根為．

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

求證：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

設(shè)拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（、不重合），且以為直徑的圓正好經(jīng)過(guò)該拋物線的頂點(diǎn)，求，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 C 是線段 AB 垂直平分線 m 上一動(dòng)點(diǎn),連接 AC,以 AC 為邊作等邊△ACD,點(diǎn) D 在直線 AB 的上方,連接 DB 與直線 m 交于點(diǎn) E,連接 BC

(1)如圖 1,點(diǎn) C 在線段 AB 上

①根據(jù)題意補(bǔ)全圖 1;

②求證:∠EAC=∠EDC;

(2)如圖 2,點(diǎn) C 在直線 AB 的上方,0°＜∠CAB＜30°,用等式表示線段 BE、CE、DE 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．若有一半徑為的圓分別與、相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心（ ）

A. 的角平分線與的交點(diǎn)

B. 的中垂線與中垂線的交點(diǎn)

C. 的角平分線與中垂線的交點(diǎn)

D. 的角平分線與中垂線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=m°（m>90）,則BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是_______（用m來(lái)表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別在AB，BC邊上勻速移動(dòng)，它們的速度分別為=2cm/s，=1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示BP=______，BQ=_______；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ為等邊三角形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，∠B=∠C,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)________cm/s，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能夠使△BPD與△CQP全等.(直接填答案)

(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

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