已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（0，2）、B（，），且點B關(guān)于原點的對稱點C也在該拋物線上．
⑴求a、b、c的值；
⑵①這條拋物線上縱坐標(biāo)為的點共有         個；
②請寫出： 函數(shù)值y隨著x的增大而增大的x的一個范圍          ．
（1）解：∵點B（，）關(guān)于原點的對稱點C坐標(biāo)為（－，－）
又拋物線過A（0，2）、B、C三點
∴
解得
（2）①2，
②x≤（，-1<x<0等只要是x≤的子集即可）
（1）將A、B、C三點坐標(biāo)代入拋物線的解析式中列出方程組，即可求出a、b、c的值；
（2）①根據(jù)拋物線的對稱性直接解答；
②求出拋物線的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線F：的頂點為P，拋物線：與y軸交于點A，與直線OP交于點B．過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經(jīng)過點A、D得到拋物線F′：，拋物線F′與x軸的另一個交點為C．

⑴當(dāng)a = 1，b=－2，c = 3時，求點C的坐標(biāo)(直接寫出答案)；
⑵若a、b、c滿足了
①求b：b′的值；
②探究四邊形OABC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，點，為兩動點，其中，連結(jié)，．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時，拋物線經(jīng)過兩點且以軸為對稱軸，求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線交軸于點，過點作直線交拋物線于兩點，問是否存在直線，使？若存在，求出直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓P的圓心在反比例函數(shù)圖象上，并與x軸相交于A、B兩點． 且始終與y軸相切于定點C(0，1)．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的解析式;
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點為D，問當(dāng)k為何值時，四邊形ADBP為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0  ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0其中正確的個數(shù)為【   】
A．1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)。
（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點；
（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標(biāo)為（1，0），求B點坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線經(jīng)過和兩點，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點P，又知的面積為4，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）.以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF.

（1）求a的值.
（2）求點F的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+2x-1=0的根可看出是函數(shù)y=x+2與y=
1
x
的圖象交點的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x3+x-1=0的實根x所在范圍為（　�。�
A．-
1
2
＜x＜0		B．0＜x＜
1
2
C．
1
2
＜x＜1		D．1＜x＜
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案