某商場(chǎng)試銷一種成本為50元/件的T恤,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià),又獲利不得高于50%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)符合一次函數(shù)關(guān)系,試銷數(shù)據(jù)如下表:
售價(jià)(元/件)  55 60 70
 銷量(件) 75 70 60
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為ω元,試寫出利潤(rùn)ω與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
分析:(1)可根據(jù)圖表運(yùn)用待定系數(shù)法來(lái)確定函數(shù)的關(guān)系式.
(2)因?yàn)樯虉?chǎng)獲得的利潤(rùn)=銷售單價(jià)×銷售量,可據(jù)此列出w和x的關(guān)系式,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)以及自變量的取值范圍來(lái)確定所求的方案.
解答:解:
(1)設(shè)y=kx+b,由題意:
55k+b=75
60k+b=70

解得
k=-1
b=130

∴y=-x+130

(2)ω=(x-50)(130-x)=-(x-90)2+1600
但是50≤x≤75,且在此范圍內(nèi)ω隨x增大而增大,
所以當(dāng)x=75時(shí),ω最大
當(dāng)x=75時(shí),ω最大值為1375元.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題.注意自變量的取值范圍不能遺漏.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•如東縣一模)某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55;x=75時(shí),y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元,試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;
(3)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于50%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140.
(1)直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍.
(2)若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為W元,試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)為多少元時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•鄂爾多斯)某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的T恤,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)若商場(chǎng)銷售這種T恤獲得利潤(rùn)為W(元),求出利潤(rùn)W(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于50%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140.
(1)直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍.
(2)若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為W元,試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)為多少元時(shí),可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
(3)若獲得利潤(rùn)不低于1200元,試確定銷售單價(jià)x的范圍.

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