Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x＝1．

①b2＞4ac； ②4a+2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．上述4個(gè)判斷中，正確的是（　　）

A.①②B.①②④C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根據(jù)拋物線與x軸有交點(diǎn)，即可判定正確；

②由圖象可知，x=2時(shí)，y<0，即可判定正確；

③錯(cuò)誤，不等式的解集是或（，分別為拋物線與x軸解得的橫坐標(biāo)，是左交點(diǎn)橫坐標(biāo)）；

④根據(jù)點(diǎn)（5，）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（-2，）到對(duì)稱軸的距離大，即可判定正確．

解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴，

∴，故①正確，

由圖象可知，x=2時(shí)，y<0，

∴4a=2b+c<0，故②正確，

由圖象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是或（，分別為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是左交點(diǎn)橫坐標(biāo)），故③錯(cuò)誤，

由圖象可知，點(diǎn)（5，）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（-2，）到對(duì)稱軸的距離大，

∴y2＞y1，故④正確．

故選：B．