【題目】閱讀材料:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P(x0 , y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:d=
例如:求點P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離.
解:由直線4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,
∴點P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= =
根據(jù)以上材料,解決下列問題:
(1)點P1(3,4)到直線y=﹣ x+ 的距離為
(2)已知:⊙C是以點C(2,1)為圓心,1為半徑的圓,⊙C與直線y=﹣ x+b相切,求實數(shù)b的值;
(3)如圖,設(shè)點P為問題2中⊙C上的任意一點,點A,B為直線3x+4y+5=0上的兩點,且AB=2,請求出SABP的最大值和最小值.

【答案】
(1)4
(2)

解:∵⊙C與直線y=﹣ x+b相切,⊙C的半徑為1,

∴C(2,1)到直線3x+4y﹣b=0的距離d=1,

=1,

解得b=5或15


(3)

解:點C(2,1)到直線3x+4y+5=0的距離d= =3,

∴⊙C上點P到直線3x+4y+5=0的距離的最大值為4,最小值為2,

∴SABP的最大值= ×2×4=4,SABP的最小值= ×2×2=2


【解析】解:(1)點P1(3,4)到直線3x+4y﹣5=0的距離d= =4,
所以答案是4.
【考點精析】通過靈活運用一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減;一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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(2)求抽得的撲克牌上的兩個數(shù)字之積的算術(shù)平方根為有理數(shù)的概率.

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(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)直線l沿x軸向右平移,得直線l′,l′與線段OA相交于點B,與x軸下方的拋物線相交于點C,過點C作CE⊥x軸于點E,把△BCE沿直線l′折疊,當(dāng)點E恰好落在拋物線上點E′時(圖2),求直線l′的解析式;
(3)在(2)的條件下,l′與y軸交于點N,把△BON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)135°得到△B′ON′,P為l′上的動點,當(dāng)△PB′N′為等腰三角形時,求符合條件的點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點A的雙曲線y= (x>0)同時經(jīng)過點B,且點A在點B的左側(cè),點A的橫坐標(biāo)為 ,∠AOB=∠OBA=45°,則k的值為

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請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校共有800名學(xué)生,請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù).

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