【題目】觀察下列等式:

1個等式:a1×();

2個等式:a2×();

3個等式:a3×();

4個等式:a4×();

請解答下列問題:

1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5      ;第nn為正整數(shù))個等式:an      ;

2)求a1+a2+a3+a4++a100的值;

3)數(shù)學(xué)符號fx)=f1+f2+f3++fn),試求 的值.

【答案】1,×();×();

2;(3

【解析】

1)根據(jù)題干中的規(guī)律可得第5個等式,再總結(jié)規(guī)律可得的值等于的差再乘以;

2)將a1+a2+a3+a4++a100用各自的算式替換,再根據(jù)(1)中歸納的等式進行拆項計算;

3)依據(jù)數(shù)學(xué)符號的概念,可得對應(yīng)的算式,再利用前兩問得到的拆項算法計算即可.

解:(1)按以上規(guī)律知第5個等式為a5×(),

n個等式an×(

2a1+a2+a3+a4++a100

+ + ++

×(1+×(+ ×(++×(

×(1+ ++

×(1

×

;

3

+ + ++.

3×(++

3×[×(1 + ×(+×(++×(]

1+ + + + + + ++

1+ +

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,物理實驗室有一單擺在左右擺動,擺動過程中選取了兩個瞬時狀態(tài),從C處測得E,F(xiàn)兩點的俯角分別為∠ACE=60°,∠BCF=45°,這時點F相對于點E升高了4cm.求該擺繩CD的長度.(精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

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【題目】如圖,在ABCD中,點E是DC的中點,連接AE,并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證:△ADE和△CEF的面積相等;
(2)若AB=2AD,試說明AF恰好是∠BAD的平分線.

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【題目】計算題
1、計算、 +(1﹣4tan45° 2、 解方程:x2=3x.
(1)計算: +( 1﹣4tan45°
(2)解方程:x2=3x.

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【題目】如圖,AB∥CD,AB=CD,點E,F(xiàn)在BC上,且BE=CF.

(1)求證:△ABE≌△DCF;
(2)試證明:以A,F(xiàn),D,E為頂點的四邊形是平行四邊形.

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【題目】如圖,點B,C,D都在⊙O上,過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A,連接BC,∠B=∠A=30°,BD=2

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tanB=

(1)求BC的長;
(2)利用此圖形求tan15°的值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù): =1.4, =1.7, =2.2)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△OAB的頂點A在x軸正半軸上,OC是△OAB的中線,點B,C在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,若△OAB的面積等于6,則k的值為( )

A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】在直角坐標系中,△ABO的頂點坐標分別為O(0,0)、A(2a,0)、B(0,﹣a),線段EF兩端點坐標為E(﹣m,a+1),F(xiàn)(﹣m,1)(2a>m>a);直線l∥y軸交x軸于P(a,0),且線段EFCD關(guān)于y軸對稱,線段CDNM關(guān)于直線l對稱.

(1)求點N、M的坐標(用含m、a的代數(shù)式表示);

(2)△ABO△MFE通過平移能重合嗎?能與不能都要說明其理由,若能請你說出一個平移方案(平移的單位數(shù)用m、a表示)

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