【題目】如圖,在△ABC 中,∠B 與∠C 的平分線交于點(diǎn)O, 過O 點(diǎn)作DE ∥BC,分別交AB、AC于D、E,若AB=5,AC=4,求△ADE 的周長.
【答案】9
【解析】試題分析:由在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作DE∥BC,易證得△DOB與△EOC是等腰三角形,即DO=DB,EO=EC,繼而可得△ADE的周長等于AB+AC,即可求得答案.
試題解析:
∵在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O,
∴∠DBO=∠CBO,∠ECO=∠BCO,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠CBO,∠EOC=∠BCO,
∴∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,
∴OD=BD,OE=CE,
∵AB=5,AC=4,
∴△ADE的周長為:AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)請說明DE是⊙O的切線;
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冠狀病毒有多種類型,新型冠狀病毒也是其中的一種.冠狀病毒的直徑在60﹣220納米之間,平均直徑為100納米左右(1納米=10﹣9米).那么100納米可用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.100×10﹣9米B.100×109米C.1×10﹣7米D.1×107米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在函數(shù)y= (x>0)圖象上,過點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)y= 圖象于點(diǎn)B,C,直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D,E.
(1)當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1時,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)試問:當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y= (x>0)圖象上運(yùn)動時,△ABC的面積是否發(fā)生變化?若不變,請求出△ABC的面積,若變化,請說明理由.
(3)試說明:當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y= (x>0)圖象上運(yùn)動時,線段BD與CE的長始終相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批“晨光”套尺,很快銷售一空;商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺,購進(jìn)時單價是第一批的 倍,所購數(shù)量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺購進(jìn)時單價是多少?
(2)若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出,可以盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,點(diǎn)D在AB邊上運(yùn)動(D不與A、B重合),連結(jié)CD.作∠CDE=30°,DE交AC于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)DE∥BC時,△ACD的形狀按角分類是 ;
在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠AED的度數(shù);若不可以,請說明理由.
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