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【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝4，AD是BC邊上的中線，將△ABD繞點A旋轉，使AB與AC重合，連接DE，則線段DE的長為_____．

【答案】2．

【解析】

由等邊△ABC中，AB＝4，D是BC的中點，根據三線合一的性質與勾股定理，可求得AD的長為2，又由將△ABD繞點A逆時針旋轉得△ACE，易得△ADE是等邊三角形，繼而求得答案．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝BC＝AC＝4，∠BAC＝60°，

∵BD＝DC＝2，

∴AD⊥BC，

∴AD＝＝＝2．

∵△ABD繞點A逆時針旋轉后得到△ACE，使AB與AC重合，

∴∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，

∴∠DAE＝∠BAC＝60°，

∴△ADE是等邊三角形，

∴DE＝AD＝2，

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果經銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克.經市場調查，若將該種水果價格調低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數關系，并且得到了表中的數據：

價格x（元/千克）

7

5

價格y（千克）

2000

4000

（1）求y與x之間的函數解析式；

（2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20％，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應調低至多少元?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰中，，點是邊上不與點、重合的一個動點，直線垂直平分，垂足為．當是等腰三角形時，的長為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由；

（3）點P是直線BD上一個動點，連接PC、PO ，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD、∠POB的數量關系

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩人從同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．

（1）此變化過程中，___________ 是自變量，___________ 是因變量．

（2）甲的速度 ___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）

（3）甲與乙 ___________ 時相遇.

（4）甲比乙先走 ___________ 小時.

（5）9時甲在乙的 ___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.

（6）路程為150km，甲行駛了___________ 小時，乙行駛了___________ 小時．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某面包店推出一款新口味面包，每個成本1.5元，售價5元/個，試營業(yè)期間一律8折，每天只生產50個，為保持面包新鮮，當天未賣完的當天銷毀，試營業(yè)期間市場日需求量（即每天所需數量）如表所示：

天數

8

10

10

2

日需求量/個

45

48

51

56

（1）補充日銷售量（即每天銷售的數量）的條形統(tǒng)計圖；

（2）試營業(yè)期間某天的日需求量為45個，求當天的利潤；

（3）求試營業(yè)期間（30）天的總利潤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．

（1）若AD=2，求AB；

（2）若AB+CD=2+2，求AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中.

（1）將圖1中的三角尺繞點順時針旋轉至圖2，使一邊在的內部，且恰好平分，求的度數;

（2）將圖1中三角尺繞點按每秒10的速度沿順時針方向旋轉一周，旋轉過程中，在第 秒時，邊恰好與射線平行;在第 秒時，直線恰好平分銳角.

（3）將圖1中的三角尺繞點順時針旋轉至圖3，使在的內部，請?zhí)骄?/span>與之間的數量關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象回答：

（1）體育場離張強家______ 千米，張強從家到體育場用了______ 分鐘；

（2）體育場離文具店______ 千米；

（3）張強在文具店逗留了______ 分鐘．

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