【題目】閱讀下列解答過程:如圖甲,AB∥CD,探索∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.
解:過點P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).
∴∠1+∠A=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),
∠2+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°.
又∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠A+∠C=360°.
如圖乙和圖丙,AB∥CD,請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A,∠C之間的關(guān)系.
【答案】圖乙:∠APC=∠A+∠C;圖丙:∠C-∠A=∠APC.
【解析】
圖乙中,過P作PE∥AB.則AB∥CD∥PE,接著利用內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化角之間的關(guān)系;圖丙中,過點P作PF∥AB. 接著利用內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化角之間的關(guān)系.
解:如圖乙,過點P作PE∥AB.
∵AB∥CD(已知),
∴PE∥AB∥CD(平行于同一直線的兩條直線平行).
∴∠A=∠EPA,∠EPC=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
∵∠APC=∠EPA+∠EPC,
∴∠APC=∠A+∠C(等量代換).
如圖丙,過點P作PF∥AB.
∴∠FPA=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
∵AB∥CD(已知),
∴PF∥CD(平行于同一直線的兩條直線平行).
∴∠FPC=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
∵∠FPC-∠FPA=∠APC,
∴∠C-∠A=∠APC(等量代換).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力.增強保護漢字的意識,我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 6 |
第3組 | 35≤x<40 | 14 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O在直線AB上,點A1,A2,A3,…在射線OA上,點B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發(fā),按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動,速度為每秒1個單位長度.按此規(guī)律,則動點M到達A101點處所需時間為( )秒.
A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
(1)“同位角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同位角相等”,這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對凋,我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題,請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題,并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論;
(2)根據(jù)以下語句作出圖形,并寫出該命題的文字敘述.
已知:過直線AB上一點O任作射線OC,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,則OM⊥ON.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥OD,OE平分∠AOF.
(1)∠BOD與∠DOF相等嗎?請說明理由.
(2)若∠DOF=∠BOE,求∠AOD的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動,第二層有兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 .
(2)若甲、乙均可在本層移動. ①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率.
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某火車站現(xiàn)有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,安排一列火車將貨物運往某城市;疖嚳蓲A、B兩種不同規(guī)格的車廂50節(jié),已知用一節(jié)A型車廂費用0.5 萬元,用一節(jié)B型車廂的費用0.8萬元.
(1)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可以裝滿一節(jié)B型車廂,請設(shè)計A、B兩種車廂的節(jié)數(shù),有幾種運輸方案?請一一寫出.
(2)哪個方案運費最少?最少運費多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上,△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上,且AB∥y軸,點B(1,3),將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE,恰好有一反比例函數(shù)y= 圖象恰好過點D,則k的值為( )
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com