【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標(biāo)為(0,﹣1).
(1)寫出A、B兩點的坐標(biāo)
(2)經(jīng)過平移,△ABC的頂點A移到了點A1,畫出平移后的△A1B1C1;若△ABC內(nèi)有一點P(a,b),直接寫出按(2)的平移變換后得到對應(yīng)點P1的坐標(biāo).
(3)畫出△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2.
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【題目】某商城銷售A,B兩種自行車.A型自行車售價為2 100元/輛,B型自行車售價為1 750元/輛,每輛A型自行車的進(jìn)價比每輛B型自行車的進(jìn)價多400元,商城用80 000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等.
(1)求每輛A,B兩種自行車的進(jìn)價分別是多少?
(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛,設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛,這100輛自行車的銷售總利潤為y元,要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍,總利潤不低于13 000元,求獲利最大的方案以及最大利潤.
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【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.
(1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)請用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?
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【題目】一個不透明的袋子里裝有4個小球,分別標(biāo)有1,2,3,7四個數(shù)字,這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外,其余方面完全相同,甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機摸出一個小球,記下小球上的數(shù)字,并計算它們的和.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩數(shù)和是8的概率;
(2)甲、乙兩人想用這種方法做游戲,他們規(guī)定:若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時,甲得3分;若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時,乙得2分;當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時,兩人均不得分.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由;若你認(rèn)為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲公平。
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【題目】“囧”是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語,像一個人臉郁悶的神情如圖所示,一張邊長為20的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案陰影部分設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y.
(1)用含有x、y的代數(shù)式表示下圖中“囧”的面積;
(2)當(dāng),時,求此時“囧”的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于A(-3,2),B(n,4)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)點C(-1,0)是軸上一點,求△ABC的面積.
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【題目】隨著生活水平的提高,人們對飲水質(zhì)量的需求越來越高,我市某公司根據(jù)市場需求準(zhǔn)備銷售A、B兩種型號的凈水器,每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進(jìn)價多300元,用48000元購進(jìn)A型凈水器與用36000元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等.
(1)求每臺A型、B型凈水器的進(jìn)價各是多少元?
(2)該公司計劃購進(jìn)A、B兩種型號的凈水器共400臺進(jìn)行銷售,其中A型的臺數(shù)不超過B型的臺數(shù),A型凈水器每臺售價1500元,B型凈水器每臺售價1100元,怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這400臺凈水器所獲利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合,OD交BC于點F,OE經(jīng)過點C,且∠DOE=∠B.
(1)證明△COF是等腰三角形,并求出CF的長;
(2)將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),OD,OE與邊AC分別交于點M,N(如圖2),當(dāng)CM的長是多少時,△OMN與△BCO相似?
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【題目】綜合與實踐
.在數(shù)學(xué)綜合與實踐課上,老師以“出行方式的選擇"為主題,請同學(xué)們發(fā)現(xiàn)和提出問題并分?jǐn)嗪徒鉀Q問題
問題情境
隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化,人們出行的時間與方式有了更多的選擇.某市有出租車.滴滴快車和神州專車三種網(wǎng)約車,收費標(biāo)準(zhǔn)見下圖(該市規(guī)定網(wǎng)約車行駛的平均速度為公里時)
問題一
“奮進(jìn)小組”提出的問題是:如果乘坐這三種網(wǎng)約車的里程數(shù)都是10公里.他們發(fā)現(xiàn)乘坐出租車最節(jié)省錢.費用為_______元;
問題二
“質(zhì)疑小組”提出了兩個問題,請從兩個問題中任選一問做答,
A.從甲地到乙地,乘坐出租車比滴滴快車節(jié)省元,求甲.乙兩地間的里程數(shù).
B.神州專車和滴滴快車對第一次下單的乘客有如下優(yōu)惠活動:神州專車收費打八折,另外加元的空車費;滴滴快車超過公里收費立減元.如果兩位顧客都是第一次下單,分別乘坐神州專車、滴滴快車且收費相同,求這兩位顧客乘車的里程數(shù).
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