精英家教網(wǎng)如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,△ABC的面積等于32,D是BC上一點,BD:DC=1:3,以AD為邊作正方形ADEF,則正方形ADEF的面積等于
 
分析:本題可作輔助線AO垂直于BC于O,由等腰直角三角形的性質(zhì)和BD與DC的比,求出OA與OD的長,通過解直角三角形OAD求出正方形的邊長,從而求出正方形的面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:作AO垂直于BC于O,
∵△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,
∴OA=OB=OC,
又∵△ABC的面積等于32,即BC×OA÷2=32,
∴OA=
32
,
又∵BD:DC=1:3,
∴OD=
1
2
OB=
1
2
OA
=
32
2
,
∴AD2=OA2+OD2=40,
即正方形的面積為40.
點評:本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,解題關(guān)鍵是畫輔助線,構(gòu)建符合題意的直角三角形,利用題中給出的數(shù)據(jù)求出正方形的面積.
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2、如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,∠A=40°,D,E,F(xiàn)分別在BC,AC,AB上,且CE=CD,BD=BF,則∠EDF的度數(shù)為(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,△ABC為等腰直角三角形,它的面積為8平方厘米,以它的斜邊為邊的正方形BCDE的面積為(  )平方厘米.
A、16B、24C、64D、32

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如圖,△ABC為等腰直角三角形∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的中線,△ABD旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?旋轉(zhuǎn)角度是多少度?
(2)四邊形ADCE是正方形嗎?為什么?

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如圖,△ABC為等腰三角形,如果把它沿底邊BC翻折后,得到△DBC,那么四邊形ABDC為( 。

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