Question

【題目】冬季來臨，某網(wǎng)店準(zhǔn)備在廠家購(gòu)進(jìn)，兩種暖手寶共個(gè)用于銷售，若購(gòu)買種暖手寶個(gè)，種暖手寶個(gè)，需要元；若購(gòu)買種暖手寶個(gè)，種暖手寶個(gè)，則需要元

（1）購(gòu)買，兩種暖手寶每個(gè)各需多少元？

（2）①由于資金限制，用于購(gòu)買這兩種暖手寶的資金不能超過元，設(shè)購(gòu)買種暖手寶個(gè)，求的取值范圍；

②在①的條件下，購(gòu)進(jìn)種暖手寶不能少于個(gè)，則有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）購(gòu)買后，若一個(gè)種暖手寶運(yùn)費(fèi)為元，一個(gè)種暖手寶運(yùn)費(fèi)為元，在第問的各種購(gòu)買方案中，購(gòu)買個(gè)暖手寶，哪一種購(gòu)買方案所付的運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買A、B兩種暖手寶，每個(gè)各需100元，50元；（2）①m的取值范圍為0≤m≤53且m為整數(shù)；②有四種購(gòu)買方案，如下： A種50個(gè)，B種50個(gè)；A種51個(gè)，B種49個(gè)； A種52個(gè)，B種48個(gè)；A種53個(gè)，B種47個(gè)；（3）當(dāng)購(gòu)買A種50個(gè)，B種50個(gè)時(shí)運(yùn)費(fèi)最少，為450元．

【解析】

（1）將兩種暖手寶的進(jìn)價(jià)設(shè)為未知量，列出二元一次方程組求解即可；

（2）①A種暖手寶m個(gè)，兩種暖手寶共100個(gè)，則B種暖手寶為（100-m）個(gè)，由資金不超過7650元，列一元一次不等式求解即可；

②根據(jù)題目要求直接由上問的結(jié)果可得出方案；

（3）根據(jù)題意將總運(yùn)費(fèi)設(shè)為w，則可用一次函數(shù)判斷運(yùn)費(fèi)最少的方案．

解：（1）設(shè)購(gòu)買A種暖手寶每個(gè)需x元，購(gòu)買B種暖手寶每個(gè)需y元，由題意得：

∴

故購(gòu)買A種暖手寶每個(gè)需100元，購(gòu)買B種暖手寶每個(gè)需50元．

（2）①由題意得：100m＋50（100－m）≤7650

∴m≤53，

∵m≥0

故m的取值范圍為0≤m≤53且m為整數(shù)．

②由題意得：50≤m≤53，

故有四種購(gòu)買方案，如下：

A種50個(gè)，B種50個(gè)，A種51個(gè)，B種49個(gè)，

A種52個(gè)，B種48個(gè)，A種53個(gè)，B種47個(gè)．

（3）設(shè)兩種暖手寶的運(yùn)費(fèi)為W元，

則W＝5m＋4（100－m）＝m＋400（50≤m≤53且m為整數(shù)）

∵1≥0，

∴W隨m的增大而增大，

∴當(dāng)m＝50時(shí)，W最小，W最�。�450，

故當(dāng)購(gòu)買A種50個(gè)，B種50個(gè)時(shí)運(yùn)費(fèi)最少，為450元．