【題目】如圖①,在長方形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動.
設(shè)點P,Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間.
(發(fā)現(xiàn)) DQ=________cm,AP=________cm.(用含t的代數(shù)式表示)
(拓展)(1)如圖①,當t=________s時,線段AQ與線段AP相等?
(2)如圖②,點P,Q分別到達B,A后繼續(xù)運動,點P到達點C后都停止運動.
當t為何值時,AQ=CP?
(探究)若點P,Q分別到達點B,A后繼續(xù)沿著A—B—C—D—A的方向運動,當點P與點Q第一次相遇時,請直接寫出相遇點的位置.
【答案】t 2t 2
【解析】
【發(fā)現(xiàn)】:根據(jù)路程=速度×時間,可得DQ、AP的長度;
【拓展】(1)當t秒時,DQ=tAQ6-t,AP=2t,由6-t=2t建立方程求出其解即可;
(2)當Q在AB邊上時,AQ=(t-6)cm,CP=(18-2t)cm,,由AQ的長等于線段CP的長的一半建立方程求出其解即可;
【探究】:設(shè)t秒后第一次相遇,根據(jù)題意可列方程2t-t=30,求出時間t,根據(jù)時間求相遇點的位置.
【發(fā)現(xiàn)】 t,2t;
【拓展】(1)2;
(2)由題意,得 AQ=(t-6)cm,CP=(18-2t)cm,
所以t-6= (18-2t),解得t=7.5.
即當t=7.5 s時,AQ=CP.
【探究】在線段CD的中點處.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC四個頂點的坐標分別為O(0,0),A(﹣3,0),B(﹣4,2),C(﹣1,2).將四邊形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A,B,C分別落在點A′,B′,C′處.
(1)請你在所給的直角坐標系中畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形OA′B′C′;
(2)點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的弧的半徑是 , 點C經(jīng)過的路線長是 .
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【題目】如圖1,已知點A(﹣1,0),點B(0,﹣2),AD與y軸交于點E,且E為AD的中點,雙曲線y=經(jīng)過C,D兩點且D(a,4)、C(2,b).
(1)求a、b、k的值;
(2)如圖2,線段CD能通過旋轉(zhuǎn)一定角度后點C、D的對應(yīng)點C′、D′還能落在y=的圖象上嗎?如果能,寫出你是如何旋轉(zhuǎn)的,如果不能,請說明理由;
(3)如圖3,點P在雙曲線y=上,點Q在y軸上,若以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形,試求滿足要求的所有點P、Q的坐標.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,的平行線交的延長線于點,交的延長線于點,交于點 .
(1)請指出圖中平行四邊形的個數(shù),并說明理由;
(2)與相等嗎?為什么?
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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店,該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示,其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比.已知乙公司經(jīng)營150家蛋糕店,請根據(jù)該統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)求甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù);
(2)甲公司為了擴大市場占有率,決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達到全市的20%,求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量.
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【題目】已知:,OB,OM,ON是內(nèi)的射線.
如圖1,若OM平分,ON平分當射線OB繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,______度
也是內(nèi)的射線,如圖2,若,OM平分,ON平分,當繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求的大小.
在的條件下,若,當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若::3,求t的值.
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【題目】今年十一黃金周期間,九寨溝7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù),負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)):
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數(shù)變化/萬人 | +0.5 | +0.7 | +0.8 | +0.2 |
(1)、請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬人?(5分)
(2)、如果9月30日旅游人數(shù)為2.5萬人,平均每人消費500元,請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元?
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中:8,﹣,+2.8,π,,﹣0.003,0,﹣100,﹣3.626626662……
正數(shù)集合{_____ …}
整數(shù)集合{_____…}
負分數(shù)集合{_____ …}
無理數(shù)集合{_____ …}.
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