如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點.
小題1:求證：平分；
小題2:若，求的面積.

小題1:證明：連接PC
正方形ABCD



                             



P是EF中點


又
                             
                 
平分                             
小題2:
過P作于H，
為EF中點
，設，
由(1)得是等腰
      

在中，
           

   
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

小題1:直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；
小題2:操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．
②探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．
小題1:求證：；（4分）
小題2:將繞點順時針旋轉得到，
判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．（6分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題5分）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點，
猜想四邊形EHFG的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，
直線MN是梯形的對稱軸，P為直線MN上的一動點，則PC＋PD的最小值為()
A．1B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形的一內角為45°，高等于上底，下底為9，那么梯形的面積為 （     ）
A．27B．18 C．36D．24

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD的一條對角線將該梯形分成面積比為1：5的兩個三角形，則梯形ABCD的中位線MN，將該梯形分成的兩個梯形的面積比為              .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 從這四個條件中任選兩個, 能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)，共有(    )
A．3種           B．4種               C．5種             D．6種

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊矩形的一邊AD，使得點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm， BC=10cm，則EC="_____________;"

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同步練習冊答案