Question

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生會倡議同學(xué)們將用不著的課外書籍捐贈給希望小學(xué)．學(xué)生會對全校的捐贈情況進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A組和B組的人數(shù)比為1：5．

捐書人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別	捐書數(shù)量x/本	人數(shù)
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）a＝　 　，本次參加捐書的總?cè)藬?shù)是　 　；

（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐書人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】（1）20，500；（2）200，補(bǔ)圖見解析；（3）72°.

【解析】

（1）根據(jù)A、B兩組捐款的人數(shù)的比列式求解即可得到a的值，求出A、B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和與A、B兩組捐款的人數(shù)的和，列式計(jì)算即可求出樣本容量；
（2）用樣本容量乘以C組人數(shù)所占的百分比，計(jì)算即可得解，然后再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)B組所占的百分比求得B組對應(yīng)的圓心角度數(shù).

(1)∵A、B兩組捐款人數(shù)的比為1:5，B組捐款人數(shù)為100人，

∴A組捐款人數(shù)為：100÷5=20，

A.B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和為：140%28%8%=176%=24%，

A.B兩組捐款的人數(shù)的和為：20+100=120，

120÷24%=500，

故答案為：20,500.

(2)500×40%=200，

C組的人數(shù)為200,補(bǔ)圖見圖.

(3)由于B組有100人，所以B組占了總樣本的20%.

故B組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×20%=72°.