∠1與∠2的兩邊相互垂直,請(qǐng)作出符合這一條件的圖形,并求出∠1與∠2的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新教材新學(xué)案 數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 題型:044
一個(gè)三角形兩邊中點(diǎn)的連線叫做這個(gè)三角形的中位線.我們可以看到圖1三角形的三條中位線把這個(gè)三角形分成了4個(gè)小的三角形,而且這些小的三角形都是全等的.
把三條邊都分成三等份,再按圖2將分點(diǎn)連起來(lái),可以看到整個(gè)三角形被分成了9個(gè)小的三角形,而且這些小的三角形也都是全等的.
我們還可以把3條邊都分成4等份,再似圖1、圖2那樣將分點(diǎn)連起來(lái),可以看到整個(gè)三角形被分成了一個(gè)個(gè)更小的全等的三角形.
現(xiàn)在請(qǐng)你和你的同學(xué)一起參與如下的探究活動(dòng):
1.?dāng)?shù)一數(shù)圖1、圖2中的點(diǎn)、線段和全等三角形的個(gè)數(shù),用一張表記錄下來(lái);
2.再把3條邊都分成4等份,似圖1、圖2那樣將分點(diǎn)連起來(lái),數(shù)一數(shù)這時(shí)的點(diǎn)、線段和全等三角形的個(gè)數(shù),也記錄在相應(yīng)的表格中;
3.仔細(xì)分析所得到的一些數(shù)據(jù),相互交流討論,想一想其中有什么關(guān)系;
4.繼續(xù)把3條邊都分成5,6…等份,似圖1、圖2那樣將分點(diǎn)連起來(lái),數(shù)一數(shù)這時(shí)的點(diǎn)、線段和全等三角形的個(gè)數(shù),看看與你的猜想是否符合;
5.將三角形換成四邊形,探究一下這時(shí)有什么規(guī)律.
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