Question

（5分）已知：關于的方程．求證：取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；

Answer 1

詳見解析

【解析】

試題分析：由判別式△=[-3（m-1）]2-4×m×（2m-3）=m2-6m+9=（m-3）2≥0，即可判定無論m取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；

試題解析：當m=0時，原方程可化為3x-3=0，解得x=1；

當m≠0時，

∵△=[-3（m-1）]2-4×m×（2m-3）=m2-6m+9=（m-3）2≥0，

∴無論m取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；

考點：1．一元一次方程的解；2．根的判別式．

考點分析： 考點1：一元二次方程 定義：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個關于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。 試題屬性

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