Question

【題目】已知一個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，1）、Q（1，m）．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式．

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1；（2）當(dāng)0＜x＜1或x＜﹣2時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．見解析

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)關(guān)系式，利用代定系數(shù)法把P（﹣2，1）代入函數(shù)解析式即可．由于Q點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖象上，所以把Q點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo)，求出m的值，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象可得到答案，注意反比例函數(shù)圖象與y軸無交點(diǎn)，所以分開看．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，1），

∴a=﹣2×1，

∴a=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，

∵Q（1，m）在反比例函數(shù)圖象上，

∴m=﹣2，

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b

∵P（﹣2，1），Q（1，﹣2）在一次函數(shù)圖象上

∴，

∴，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1；

（2）如圖所示：

由圖可知：當(dāng)0＜x＜1或x＜﹣2時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．