Question

【題目】甲、乙兩車(chē)先后從“深圳書(shū)城”出發(fā)，沿相同的路線到距書(shū)城240km的某市.因路況原因，甲車(chē)行駛的路程y (km）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x (h）的函數(shù)關(guān)系圖象為折線 O-A-B， 乙車(chē)行駛的路程y (km）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象為線段CD.

(1)求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)①乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā) 小時(shí)；

②乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)后追上甲車(chē)？

(3)乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)后甲、乙兩車(chē)相距10千米？

Answer 1

【答案】（1）線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為（2）①1；②乙車(chē)出發(fā) h后追上甲車(chē). ③乙車(chē)出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后兩車(chē)相距10千米.

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；

（2）①先求出直線CD的解析式，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷①；

②聯(lián)立直線CD、直線AB求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；

③根據(jù)題意分乙車(chē)追上甲車(chē)之前，乙車(chē)追上甲車(chē)之后，當(dāng)乙車(chē)沒(méi)到終點(diǎn)時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē)之后，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車(chē)距終點(diǎn)10km三種情況分別求解.

（1）設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為： ，將A（2，100），B（6，240）代入得

解得

∴線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為

（2）①設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為：，將（2，80），D（4，240）代入得

解得

∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式為

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

∴乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)

故填：1；

②聯(lián)立

解得

∵(h)，

∴乙車(chē)出發(fā) h后追上甲車(chē).

（3）乙車(chē)追上甲車(chē)之前，即

解得

∴(h).

乙車(chē)追上甲車(chē)之后，當(dāng)乙車(chē)沒(méi)到終點(diǎn)時(shí)，

即

解得

∴(h).

乙車(chē)追上甲車(chē)之后，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車(chē)距終點(diǎn)10km

把代入，得

所以，乙車(chē)出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后兩車(chē)相距10千米.