【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-3x+3x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=.若將正方形沿x軸向左平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上,則b的值為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

DEx軸于ECFy軸于F,如圖先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到B0,3),A1,0),再證明△AOB≌△DEA得到AE=OB=3,DE=OA=1,D4,1),同樣方法可得C3,4),接著根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定k=4則反比例函數(shù)解析式為y=,然后計(jì)算當(dāng)y=4時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量,從而可確定b的值

DEx軸于E,CFy軸于F,如圖當(dāng)x=0時(shí),y=﹣3x+3=3B0,3);當(dāng)y=0時(shí),﹣3x+3=0,解得x=1A1,0).

∵四邊形ABCD為正方形AB=AD,BAD=90°,∴∠2+∠3=90°,而∠1+∠2=90°,∴∠1=3

AOB和△DEA中,∵,∴△AOB≌△DEA,AE=OB=3DE=OA=1,D4,1),同樣方法可得△AOB≌△BFCCF=OB=3,BF=OA=1,C34),而頂點(diǎn)D4,1落在雙曲線y=,k=4×1=4,∴反比例函數(shù)解析式為y=當(dāng)y=4時(shí),=4解得x=1,C點(diǎn)向左平移2個(gè)單位恰好落在該雙曲線上,b=2

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有兩個(gè)紙箱,每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有1、23、44個(gè)數(shù),另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有5、6、784個(gè)數(shù),甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲,規(guī)則是:從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球,然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘,若得到的積是2的倍數(shù),則甲得1分,若得到積是3的倍數(shù),則乙得2.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。

(1)請(qǐng)你通過(guò)列表(或樹狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江水庫(kù),按照工程計(jì)劃,需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土培厚加高,使壩高由原來(lái)的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新壩體的高為DE,背水坡CD的坡度為:1.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin68°0.93,cos68°0.37,tan68°2.50,1.73).

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)DAB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙OAC相切于點(diǎn)P

(1)求證:BP平分∠ABC

(2)若PC=1,AP=3,求BC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經(jīng)過(guò)O,A兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在BC邊上,對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上,動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)PO+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)是否存在以A,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)M(m,1).

(1)填空:m的值為   ,反比例函數(shù)的解析式為   ;

(2)已知點(diǎn)N(n,n),過(guò)點(diǎn)Nl1x軸,交直線y=x﹣2于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)Nl2y軸,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與點(diǎn)B,試用n表示NAB的面積S.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形中,,,∠,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的邊上,若為等腰三角形,則的長(zhǎng)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16cm,DC=12cm,AD=21cm,點(diǎn)P2cm/s的速度沿DA邊由點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q1cm/s的速度沿CB邊由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),而且當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)功時(shí)間為t(s)

(1)用含t的代數(shù)式表示下面線段的長(zhǎng)度:

①CQ=__________cm ; ②PD=__________cm

③BQ=__________cm ; ④AP=___________cm

(2)當(dāng)t_______s時(shí),PQ∥AB

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+bk≠0)與拋物線y=ax2a≠0)交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3,則以下結(jié)論:

拋物線y=ax2a≠0)的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn);

②x0時(shí),直線y=kx+bk≠0)與拋物線y=ax2a≠0)的函數(shù)值都隨著x的增大而增大;

③AB的長(zhǎng)度可以等于5;

④△OAB有可能成為等邊三角形;

當(dāng)-3x2時(shí),ax2+kxb,

其中正確的結(jié)論是( )

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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