【題目】某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長37米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的面積最大？如圖是兩位學生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

【答案】（1）BC=37+3﹣2x=40﹣2x

（2）小英說法正確，原因見解析

【解析】

試題分析：借助二次函數(shù)解決實際問題．其中在確定自變量取值范圍時要結(jié)合題目中的圖形和長＞寬的原則，找到關(guān)于x的不等式．

（1）設(shè)AB=x米，根據(jù)等式x+x+BC=37+3，可以求出BC的表達式；

（2）得出面積關(guān)系式，根據(jù)所求關(guān)系式進行判斷即可．

解：（1）設(shè)AB=x米，可得：BC=37+3﹣2x=40﹣2x；

（2）小英說法正確；

矩形面積S=x（40﹣2x）=﹣2（x﹣10）2+200，

∴當x=10時，S取最大值，

此時x≠40﹣2x，∴面積最大的不是正方形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，一部手機上的細菌平均可以達到600000000個，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.6×10
B.600×10
C.6×108
D.0.6×10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠A=50°，則∠A的補角等于_______.

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，下列給出四個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個

①c＞0；

②若點B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；

③2a﹣b=0；

④＜0；

⑤4a﹣2b+c＞0．

A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點D．直線l2經(jīng)過點A、B，直l1，l2交于點C．

（1）求點D的坐標；

（2）求直線l2的解析表達式；

（3）在直線l2上存在異于點C的另一個點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A（﹣3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（ ）
A.（1，﹣8）
B.（1，﹣2）
C.（﹣6，﹣1）
D.（0，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b=ab+a﹣b，

例如：1※2=1×2+1﹣2=1，（1）求3※（﹣5）的值；

（2）若（-3）※b與b，互為相反數(shù)，求b的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求證：∠BDC＋∠DHF＝180°
證明：∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC ( )
∴∠2＝∠DCF ( )
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝∠DCF ( )
∴CD∥FH ( )
∴∠BDC＋∠DHF＝180° ( )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請寫出一個一元一次方程，使得這個方程的解為“x＝1”：_____

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