【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E為射線AD上一點(diǎn)連接CE，設(shè)直線CE與BD交于點(diǎn)F，若AD＝2DE，則BF的長(zhǎng)為_____．

【答案】6或2

【解析】

分兩種情況：如圖1，當(dāng)DE在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，②如圖2，當(dāng)DE在線段AD上時(shí)，根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．

解：①如圖1，當(dāng)DE在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝AD＝BC＝3，

∴BD＝AB＝3，

∵AD＝2DE，

∴DE＝BC，

∵DE∥BC，

∴△FED∽△FCB，

∴

∴BF＝2DF＝2BD＝6；

②如圖2，當(dāng)DE在線段AD上時(shí)，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝AD＝BC＝3，

∴BD＝AB＝3，

∵AD＝2DE，

∴DE＝BC，

∵DE∥BC，

∴△FED∽△FCB，

∴，

∴BF＝2DF＝BD＝2，

綜上所述，BF的長(zhǎng)為6或2

故答案為：6或2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．

（1）求k的范圍．

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使兩根倒數(shù)和為0，若存在求出k值；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F，若AB＝2，∠ABC＝600，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）：（2）；（3）（為任意實(shí)數(shù)）；（4）；5）點(diǎn)是該拋物線上的點(diǎn)，且，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結(jié)論：

①a、b同號(hào)；

②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC內(nèi)接于圓O，D為弧AC上一點(diǎn)，分別連接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣∠BAD．

（1）如圖1，求證：AB＝AD；

（2）如圖2，在CD延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，連接AE，使AE＝AD，過(guò)E作EF垂直BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)C作CG⊥EC交EF延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，設(shè)圓O半徑為r，求證：EG＝2r；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，當(dāng)△ACD的面積為10時(shí)，求DG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，P是BC邊上不同于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．

提出問(wèn)題：（1）求證：△PBQ∽△ABC；

深入探究：（2）若AC＝3，BC＝4，當(dāng)BP為何值時(shí)，△AQP面積最大，并求出最大值；

發(fā)散思維：（3）在Rt△ABC中，兩條直角邊BC，AC滿足關(guān)系式BC＝mAC，是否存在一個(gè)m的值使Rt△AQP既與Rt△ACP全等，也與Rt△BQP全等．若存在，請(qǐng)直接寫出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BC=6，AC=4CE時(shí)，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案