已知二次函數(shù)為常數(shù)，且.

   （1）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

   （2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC

的面積等于2時(shí)，求的值.


（1）證明：.     

   ∵

，                

              ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

              ∴不論為何值，該函數(shù)的圖象與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn). 

（2）∵， 

     ∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.                  

當(dāng)時(shí)，，

解得，所以. 

當(dāng)△ABC的面積等于時(shí)，，

 ∴

∴或.                             


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60º方向的C地有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援.此時(shí)C地位于A地北偏西30°方向上．A地位于B地北偏調(diào)西75°方向上．AB兩地之間的距離為12海里．求A．C兩地之間的距離. (參考數(shù)據(jù)：≈l. 41，≈1.73，≈2．45.結(jié)果精確到0.1．)

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如圖，在中，，，于.

求證：．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，P是斜邊上一定點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與一直角邊交于點(diǎn)Q，使圖中出現(xiàn)兩個(gè)相似三角形，這樣的點(diǎn)Q有

A．1個(gè)         B．2個(gè)       C．3個(gè)         D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線經(jīng)過（2，－1）和（4 , 3）兩點(diǎn)．

(1)求出這個(gè)拋物線的解析式；

(2)將該拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的

新拋物線解析式為                   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）在Rt中，∠C = 90°, ∠B = 30°．

①繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)恰好落在邊上．如圖1，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；

②當(dāng)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，小娜猜想①中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了和中BC，C邊上的高，請(qǐng)你證明小娜的猜想；[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]

（2）已知，∠ABC = 60°,點(diǎn)是∠ABC平分線上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，如圖3．若在射線上存在點(diǎn)，使，則 ．

1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位學(xué)生求得m的值分別如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(　　)．

A．1                B．2            C．3                D．4

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下列方程組是二元一次方程組的是(　　)．

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如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB即可固定，這里所用的幾何原理是(　　)．

A．兩點(diǎn)之間線段最短             B．垂線段最短

C．兩定確定一條直線             D．三角形的穩(wěn)定性

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同步練習(xí)冊(cè)答案