Question

據(jù)2005年5月10日《重慶晨報》報道：我市四月份空氣質(zhì)量優(yōu)良，高居全國榜首，某校初三年級課外興趣小組據(jù)此提出了“今年究竟能有多少天空氣質(zhì)量達到優(yōu)良”的問題，他們根據(jù)國家環(huán)保總局所公布的空氣質(zhì)量級別表（見表1）以及市環(huán)保監(jiān)測站提供的資料，從中隨機抽查了今年1～4月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
空氣綜合污染指數(shù)
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
請根據(jù)空氣質(zhì)量級別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問題：
（1）填寫頻率分布表中未完成的空格：

（2）寫出統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）請根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計我市今年（按360天計算）空氣質(zhì)量是優(yōu)良．（包括Ⅰ、Ⅱ級的天數(shù)）

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）30個數(shù)的中位數(shù)是第15個和第16個數(shù)的平均數(shù)，（77+83）÷2=80，45出現(xiàn)次數(shù)最多，為3次．所以45為眾數(shù)．
（3）∵360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）．
∴估計我市今年空氣質(zhì)量是優(yōu)良的天數(shù)有252天．
分析：（1）由正字可得第一行的頻數(shù)為9；第三行的正字筆畫=30-9-12-6=3，頻數(shù)為3，頻率為：3÷30=0.1．
（2）30個數(shù)的中位數(shù)是第15個和第16個數(shù)的平均數(shù)，（77+83）÷2=80，45出現(xiàn)次數(shù)最多，為3次．所以45為眾數(shù)．
（3）應(yīng)先算出前2組的頻率之和，再計算360×頻率即可．
點評：本題用到的知識點是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．用樣本估計整體．