4．在△ABC中，BD是AC邊上的高，∠ABD=70°，∠CBD=25°，則∠ABC為95或45°．

分析 根據(jù)BD的不同位置，分兩種情況進(jìn)行討論：BD在△ABC內(nèi)部，BD在△ABC外部，分別進(jìn)行畫(huà)圖計(jì)算即可．

解答 解：如圖，當(dāng)BD在△ABC內(nèi)部時(shí)，
∠ABC=∠ABD+∠DBC=70°+25°=95°；

如圖，當(dāng)BD在△ABC外部時(shí)，
∠ABC=∠ABD-∠DBC=70°-25°=45°；

故答案為：95或45．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于180°，解題時(shí)注意分類(lèi)思想的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線(xiàn)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），則k的值等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線(xiàn)，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E
（1）求證：BC是⊙D的切線(xiàn)；
（2）若AB=5，BC=13，求CE的長(zhǎng)．

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12．計(jì)算：6tan 30°+cos245°-sin 60°．

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19．如圖，直線(xiàn)l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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9．如圖，⊙O與△ABC的三邊分別相切于D、E、F，則△DEF一定是（　　）三角形．
A．銳角B．直角C．鈍角D．等腰

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16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．

（1）求a和b的值；
（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PBC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）P為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接AC，當(dāng)∠BCP=∠ACO時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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13．下列式子中，能用平方差公式計(jì)算的是（　�。�
A．（-x+1）（x-1）B．（-x-1）（x+1）C．（-x-1）（-x+1）D．（x-1）（1-x）

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0），A（2，1），B（1，-2）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1，使它與△OAB的位似比為2：1，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得△O2A2B2，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)；
（3）判斷△OA1B1和△O2A2B2是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心 M，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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