4．在△ABC中，BD是AC邊上的高，∠ABD=70°，∠CBD=25°，則∠ABC為95或45°．

分析 根據(jù)BD的不同位置，分兩種情況進行討論：BD在△ABC內(nèi)部，BD在△ABC外部，分別進行畫圖計算即可．

解答 解：如圖，當(dāng)BD在△ABC內(nèi)部時，
∠ABC=∠ABD+∠DBC=70°+25°=95°；

如圖，當(dāng)BD在△ABC外部時，
∠ABC=∠ABD-∠DBC=70°-25°=45°；

故答案為：95或45．

點評 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，解決問題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于180°，解題時注意分類思想的運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點（-2，1），則k的值等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點E
（1）求證：BC是⊙D的切線；
（2）若AB=5，BC=13，求CE的長．

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12．計算：6tan 30°+cos245°-sin 60°．

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19．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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9．如圖，⊙O與△ABC的三邊分別相切于D、E、F，則△DEF一定是（　�。┤切危�
A．銳角B．直角C．鈍角D．等腰

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16．在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=-x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點B，對稱軸為直線x=1．

（1）求a和b的值；
（2）點P是直線BC上方拋物線上任意一點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，△PBC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）P為拋物線上的一點，連接AC，當(dāng)∠BCP=∠ACO時，求點P的坐標(biāo)．

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13．下列式子中，能用平方差公式計算的是（　　）
A．（-x+1）（x-1）B．（-x-1）（x+1）C．（-x-1）（-x+1）D．（x-1）（1-x）

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為（0，0），A（2，1），B（1，-2）．
（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1，使它與△OAB的位似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應(yīng)點A1、B1的坐標(biāo)；
（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得△O2A2B2，并寫出點A、B的對應(yīng)點A2、B2的坐標(biāo)；
（3）判斷△OA1B1和△O2A2B2是位似圖形嗎？若是，請在圖中標(biāo)出位似中心 M，并寫出點M的坐標(biāo)．

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