【題目】如圖1,是的直徑,弦于G,過C點(diǎn)的切線與射線相交于點(diǎn)E,直線與交于點(diǎn)H,,.
(Ⅰ)求的半徑;
(Ⅱ)將射線繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得射線(如圖2),與交于點(diǎn)M,與及切線分別相交于點(diǎn)N,F,當(dāng)時(shí),求切線的長.
【答案】(Ⅰ)2;(Ⅱ).
【解析】
(Ⅰ)由題意連接,結(jié)合圓的切線定理和等邊三角形性質(zhì)以及平行線性質(zhì)和同弧所對(duì)的圓心角與圓周角之間的關(guān)系進(jìn)行分析求解;
(Ⅱ)根據(jù)題意過點(diǎn)F作.交延長線于點(diǎn)Q,并設(shè),則,,利用勾股定理建立方程求解進(jìn)而得出切線的長.
解:(Ⅰ)連接,
∵為的切線,
∴
∴
∵,
∴,
又∵
∴
∴為等邊三角形
∴
∴
∵,
∴
由同弧所對(duì)的圓心角與圓周角之間的關(guān)系可知:
∴
∴
∴
在中,,,
∴
∴
即的半徑為2.
(Ⅱ)如圖2,過點(diǎn)F作.交延長線于點(diǎn)Q,
∴,
∵,
∴,
∴,
設(shè),則,,
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,,,
又∵,
∴,
解得,
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,以的邊為直徑作,點(diǎn)在上,是的弦,,過點(diǎn)作于點(diǎn),交于點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)求證:;
(3)若,CG=4,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠狀病毒疫情爆發(fā),湖北武漢需要大量救援物資.如圖小明站在一棟五層居民樓的第五層(每層高度相等),眼睛離五樓地面的距離m.他發(fā)現(xiàn)樓外面停著一輛裝載救援物資的貨車,貨車尾部C點(diǎn)到樓體的水平距離m,車箱頂部C點(diǎn)與地面的垂直距離m;在E點(diǎn)測得C點(diǎn)的俯角為,測得D點(diǎn)的俯角為,求小明所在樓層的高度和貨車車箱的長度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
(參考數(shù)據(jù):,.)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元,購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。
(1)求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè),要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線.下列結(jié)論:①;②;③;④(為實(shí)數(shù)).其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】港口、、依次在同一條直線上,甲、乙兩艘船同時(shí)分別從、兩港出發(fā),沿該直線勻速行駛向港,甲、乙兩船與港之間的距離(海里)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法:①甲船的平均速度為60海里/小時(shí);②乙船的平均速度為30海里/小時(shí);③甲、乙兩船在途中相遇兩次;④、兩港之間的距離為30海里;⑤、兩港之間的距離為90海里.其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( 。
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線和,直線與雙曲線交于點(diǎn),將直線向下平移與雙曲線交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn),,,,則的值為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線頂點(diǎn)C(1,4),且與y軸交于點(diǎn)D(0,3).
(1)求該拋物線的解析式及其與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)將直線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線AE,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)P是該拋物線上位于第一象限的點(diǎn),線段AP交BD于點(diǎn)M、交y軸于點(diǎn)N,△BMP和△DMN的面積分別為S1,S2,求S1﹣S2的最大值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com