【題目】如圖，在正方形中，、分別為、的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，將沿對(duì)折，得到，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；正確的結(jié)論有__________

【答案】①②③④

【解析】

①先根據(jù)正方形的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得；②先根據(jù)①中的全等三角形可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、等量代換即可得；③設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理可求出x的值，由此利用正弦的定義即可得；④先利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，再利用等面積法求出BG的長(zhǎng)，然后利用勾股定理可得EG的長(zhǎng)，最后分別求出與即可得．

四邊形ABCD是正方形

點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)

在和中，

，則結(jié)論①正確

由①已證：

又

，則結(jié)論②正確

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，

則

由折疊的性質(zhì)得：

四邊形ABCD是正方形

在中，，即

解得

，則結(jié)論③正確

在③假設(shè)的基礎(chǔ)上可得：

又，即

，則結(jié)論④正確

綜上，正確的結(jié)論有①②③④

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有1，2，3，7四個(gè)數(shù)字，這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，并計(jì)算它們的和.

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時(shí)，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時(shí)，乙得2分；當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時(shí)，兩人均不得分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂長(zhǎng)可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：

①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).

（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，連結(jié)，如圖2，此時(shí)，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為弦的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）連接，若，請(qǐng)求出四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某劇院舉行專場(chǎng)音樂會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元. 暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：按總價(jià)的90%付款. 某校有4名老師帶隊(duì)，與若干名（不少于4人）學(xué)生一起聽音樂會(huì)．設(shè)學(xué)生人數(shù)為人，（為整數(shù)）．

（1）根據(jù)題意填表：

（2）設(shè)方案一付款總金額為元，方案二付款總金額為元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若用兩種方案購買音樂會(huì)的花費(fèi)相同，則聽音樂會(huì)的學(xué)生有 人；

②若有60名學(xué)生聽音樂會(huì)，則用方案 購買音樂會(huì)票的花費(fèi)少；

③若用一種方案購買音樂會(huì)票共花費(fèi)了元，則用方案 購買音樂會(huì)票，使聽音樂的學(xué)生人數(shù)多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AB=10cm,BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止）。則四邊形PABQ的面積y()與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，D是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，且不與A、B重合，CD的延長(zhǎng)線交于⊙O點(diǎn)E，連接AE、BE，過點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F，∠ABC＝30°．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）若BC＝6，CD＝3，則DE的長(zhǎng)為　 　；

（3）當(dāng)點(diǎn)D在弦AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)寫出其變化范圍；如果不變，請(qǐng)求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝AB，點(diǎn)E在BC上，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)D是直徑BE下方半圓的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)F，且∠B＝2∠D．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求證：AC為⊙O的切線；

（3）連接DE，若OD＝3，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了次“安全如識(shí)”測(cè)試，閱卷后,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)測(cè)試成績(jī)（分）的最低分為60分．最高分為滿分100分．并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面的統(tǒng)計(jì)圖表；

（2）所抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在__________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（3）已知該校共有2000名學(xué)生參加本次“安全知識(shí)”測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)不低于80分．

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