Question

【題目】10袋大米的稱重記錄如下表所表示（單位：kg），求10袋大米的總質(zhì)量.

每袋大米的質(zhì)量（kg）	47	50	46	51
袋數(shù)	3	2	1	4

小明的計(jì)算過(guò)程：10袋大米的總質(zhì)量為47×3+50×2+46×1+51×4=······

（1）請(qǐng)你將小明的計(jì)算過(guò)程補(bǔ)充完整；

（2）若每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是50kg，請(qǐng)運(yùn)用正負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)求這10袋大米的總質(zhì)量；

（3）結(jié)合（2）中的計(jì)算說(shuō)明，與10袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的大米相比，這10袋大米總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）10袋大米的總質(zhì)量是491kg；（3）比10袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的大米少9kg.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)題中條件進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算.

（2）選擇一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn),從而利用正負(fù)數(shù)表示一些數(shù).本題中的基準(zhǔn)數(shù)是50,這樣就很容易用正負(fù)數(shù)記錄10袋大米的質(zhì)量, 然后用標(biāo)準(zhǔn)的10袋大米的總質(zhì)量加上超出(或不足)的重量即可得到實(shí)際這10袋大米的總質(zhì)量.

（3）在(2)中的數(shù)超出(或不足)的重量即為所求.

試題解析:

（1）47×3+50×2+46×1+51×4=141+100+46+204=491；

（2）我們規(guī)定，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為“+”，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為“-”，有3袋大米的質(zhì)量記為-3kg，有2袋大米的質(zhì)量記為0kg，有1袋大米的質(zhì)量記為-4kg，有4袋大米的質(zhì)量記為+1kg，

因?yàn)?/span>3×（-3）+2×0+1×（-4）+4×1=-9+0-4+4=-9，

所以10袋大米的總質(zhì)量是10×50+（-9）=491kg；

（3）因?yàn)?/span>-9<0，所以這10袋大米的質(zhì)量不足10袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的大米，有，

所以比10袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的大米少9kg