如圖，張村有一個四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均有一棵大樹，村民準備將池塘建成養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持大樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形，請問張村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計并作出圖形；若不能，請說明理由．

能．如圖(1)，連接AC、BD，過A、C兩點分別作BD的平行線，再過B、D兩點分別作AC的平行線，所作出的四條直線所圍成的圖形即為要求擴建后的池塘．作法不唯一，還有許多設(shè)計方案，如圖(2)(3)等．

【解析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定定理，對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．把地擴大成平行四邊形，而且面積要為原來的一倍．就可連接對角線AC，BD交于點O，過點A作BD的平行線，過點C作BD的平行線，過點B作AC的平行線，過點D作AC的平行線，四條平行線依次交于M，N，G，H四點，則可得四邊形AODH，AOBM，BOCN，OCGD均為平行四邊形．由全等形就可證明擴大后的是原來的一倍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為 （ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

在四邊形ABCD中，AC交BD于點O，且AB∥CD，給出以下四種說法：

(1)如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

(2)如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

(3)如果再加上條件“AO＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

(4)如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．

其中正確的說法是(　　)

A．(1)(2)

B．(1)(3)(4)

C．(2)(3)

D．(2)(3)(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，那么還應(yīng)滿足（　�。�

A．∠A＋∠C＝180°

B．∠B＋∠D＝180°

C．∠A＋∠D＝180°

D．∠A＋∠B＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：填空題

(2013江西)如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，已知點A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點C的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離，現(xiàn)測得AC=30 m，BC=70 m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時同步練習(xí)（人教版）八年級數(shù)學(xué)下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

平行四邊形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是（　　）

A．內(nèi)角和等于360°

B．外角和等于360°

C．不穩(wěn)定性

D．對邊平行且相等

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同步練習(xí)冊答案