【題目】如圖，10×10的網(wǎng)格中，A，B，C均在格點上，誚用無刻度的直尺作直線MN，使得直線MN平分△ABC的周長（留作圖痕跡，不寫作法）

（1）請在圖1中作出符合要求的一條直線MN；

（2）如圖2，點M為BC上一點，BM＝5．請在AB上作出點N的位置．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）利用等腰三角形的中線的性質(zhì)解決問題即可．

（2）作△ABC的中線AG，連接AM，作GN∥AM，交AB于點N，點N即為所求．

解：（1）如圖，直線MN即為所求．

（2）如圖，點N即為所求．

理由：由題意：BA＝BM＝5，NG∥AM，

∴，

∴BN＝BG，

∴AN＝GN，

∵AB＝AC，BG＝CG，

∴BN+BM＝CM+AC+AN，

∴直線MN平分△ABC的周長，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，該拋物線是由y＝x2平移后得到，它的頂點坐標為（﹣，﹣），并與坐標軸分別交于A，B，C三點．

（1）求A，B的坐標．

（2）如圖2，連接BC，AC，在第三象限的拋物線上有一點P，使∠PCA＝∠BCO，求點P的坐標．

（3）如圖3，直線y＝ax+b（b＜0）與該拋物線分別交于P，G兩點，連接BP，BG分別交y軸于點D，E．若ODOE＝3，請?zhí)剿?/span>a與b的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，a），B（m，n）（m＞1）均在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，過點B作BD⊥x軸于D，交反比例函數(shù)y＝的圖象于點C，連接AC，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.當m＝2時，AC⊥OB

B.當AB＝2OA時，BC＝2CD

C.存在一個m，使得S△BOD＝3S△OCD

D.四邊形AODC的面積固定不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點，同時由，兩點出發(fā)，分別沿，方向向點勻速運動，點的運動速度為，點的運動速度為，點到達點后，點與點同時停止運動．若運動時間為秒時，為等邊三角形，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最大值為，則k的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩位學(xué)生進行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：

時間段

（小時／周）

小麗抽樣

人數(shù)

小杰抽樣

人數(shù)

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（每組可含最低值，不含最高值）

（1）你認為哪位同學(xué)抽取的樣本不合理？請說明理由；

（2）根據(jù)合理抽取的樣本，把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；

（3）專家建議每周上網(wǎng)2小時以上（含2小時）的同學(xué)應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體初二學(xué)生中有多少名同學(xué)應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點，且與直線交于B、C兩點，點B的坐標為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D為拋物線上位于直線上方的一點，過點D作軸交直線于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段的長度最大時，求的最小值；

（3）設(shè)點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準備購進兩種商品，種商品毎件的進價比種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．

（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠（）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設(shè)計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BCA＝90°，D為AC邊上一動點，O為BD中點，DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)OE，CO，延長CO交AB于F，設(shè)∠BAC＝α，則（　�。�

A.∠EOF＝αB.∠EOF＝2α

C.∠EOF＝180°﹣αD.∠EOF＝180°﹣2α

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