【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）108°

【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；
（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．

試題解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠D=∠ECF，
在△ADE和△FCE中，

∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AD=FC，
∵AD=BC，AB=2BC，
∴AB=FB，
∴∠BAF=∠F=36°，
∴∠B=180°-2×36°=108°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校5月組織了學(xué)生參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制如下不完整的頻數(shù)直方圖，若將頻數(shù)直方圖劃分的五組從左至右依次記為A、B、C、D、E，繪制如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖形提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布直方圖中，A組的頻數(shù)a= ，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所占的圓心角n= 度；

（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，其評價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點(diǎn)D，BE∥AC，AE∥OB．函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E．若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（ ）

A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認(rèn)識情況，隨機(jī)對該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查，要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng)，被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)（人數(shù)）

A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)

m

B地面灰塵大，空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m=________，n=________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為________．

（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù)．

（3）對于“霧霾”這個(gè)環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形三條邊的長分別為、、，若，、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，厘米，厘米，、是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為1厘米/秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為2厘米/秒，若它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒．

（1）求出發(fā)2秒后，的長．

（2）點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)成為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝商場購進(jìn)一批T恤，每件進(jìn)價(jià)40元，出于營銷考慮，要求每件售價(jià)不得低于40元且不得高于60元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該T恤每周的銷售量（件）與每件售價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí)，銷量是72件，當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，銷售量為64件.

（1）請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)商場每周銷售這種T恤獲得350元的利潤時(shí)，每件的銷售單價(jià)是多少元？

（3） 設(shè)該商場每周銷售這種T恤所獲得的利潤為元，將該T恤銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使商場銷售該T恤所獲利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上．

【1】（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；

【3】（3）若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案