27、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，白色瓷磚為
16
塊；當(dāng)白色瓷磚為n2（n為正整數(shù)）塊時(shí)，黑色瓷磚為
4n+4
塊．
分析：尋找數(shù)字間的規(guī)律并運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題．
解答：解：第1個(gè)圖形有1塊白瓷磚，（1+2）2-1塊黑瓷磚；第2個(gè)圖形有22塊白瓷磚，（2+2）2-22塊黑瓷磚；第n個(gè)圖形有n2塊白瓷磚，（n+2）2-n2=4n+4塊黑瓷磚；那么當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，（n+2）2-n2=20，解得n=4，那么白瓷磚為42=16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并回答下列問(wèn)題：
在第n個(gè)圖中，白瓷磚有
n2+n
塊，黑瓷磚有
4n+6
塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題．

（1）在第n個(gè)圖中，共有
n（n+1）
n（n+1）
白塊瓷磚．（用含n的代數(shù)式表示）
（2）請(qǐng)問(wèn)在第幾個(gè)圖中，共有白塊瓷磚110塊，此時(shí)有黑磚多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用同樣規(guī)格的黑白色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面．請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題．

（1）在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有
n+3
n+3
塊瓷磚，每一直列共有
n+2
n+2
塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；用含n的代數(shù)式表示鋪地面所用瓷磚的總塊數(shù)
（n+3）（n+2）
（n+3）（n+2）
．
（2）按上述鋪設(shè)方案，若所鋪成的長(zhǎng)方形地面中，白瓷磚共有20橫行，求此時(shí)用了多少塊瓷磚？
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題3中共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)格的黑白色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面．請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題．

（1）在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有________塊瓷磚，每一直列共有________塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；用含n的代數(shù)式表示鋪地面所用瓷磚的總塊數(shù)________．
（2）按上述鋪設(shè)方案，若所鋪成的長(zhǎng)方形地面中，白瓷磚共有20橫行，求此時(shí)用了多少塊瓷磚？
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題3中共需花多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17．如圖，用同樣規(guī)格的黑白色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形

地面．觀察圖形并回答下列問(wèn)題．

（1）在第4個(gè)圖形中，共需       塊瓷磚；

（2）若所鋪成的長(zhǎng)方形地面中，白瓷磚共有20橫行，共需       塊黑瓷磚.

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同步練習(xí)冊(cè)答案