53、如圖所示，AD，BE是BC，AC邊上的高，O是AD，BE的交點，若∠AOB=∠C+20度．求∠OBD，∠C．
分析：從圖形中尋找∠OBD與∠C關系，運用外角和定理，直角三角形的性質尋找∠OBD與∠C關系構建方程求解．
解答：解：∵∠AOB=90°+∠OBD=∠C+20°，∠OBD+∠C=90°，
∴∠C=90°-∠OBD，
∴90°+∠OBD=90°-∠OBD+20°，
∴∠OBD=10°，∠C=80°．
點評：此題的關鍵是尋找∠OBD與∠C關系，運用外角和定理尋找∠OBD與∠C關系構建方程求解．
練習冊系列答案
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19、如圖所示，AD和BE是等邊三角形的兩條高，其交點為O，若OD=4，則AD=
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23、如圖所示，AD、BE相交于點C，AC=DC，BC=EC．求證：AB∥DE．

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9、如圖所示，AD和BE是△ABC的兩條中線，相交于點O，設△AOB和四邊形CDOE的面積分別為S1、S2，則S1和S2的關系為（　�。�

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如圖所示，AD、BE相交于點C，AC=DC，BC=EC．求證：AB∥DE．
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