【題目】函數(shù))在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù),再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致.

解:由解析式y=-kx2+k可得:拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=0;
A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k0,則-k0,拋物線開(kāi)口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的正半軸上;本圖象與k的取值相矛盾,故A錯(cuò)誤;
B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k0,則-k0,拋物線開(kāi)口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,本圖象不符合題意,故B錯(cuò)誤;
C、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k<0,則-k>0,拋物線開(kāi)口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,故C錯(cuò)誤;
D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k0,則-k0,拋物線開(kāi)口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,本圖象與k的取值相符合,故D正確.
故選:D

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