已知如圖，在⊙O中，AB＝2CD，那么

〔　　〕

A．＞2；

B．＜2；

C．＝2；

D．與2的大小關(guān)系不能確定．

答案：A
解析：

解法一：如圖，過(guò)圓心O作半徑OE⊥AB于F，則＝＝，AF＝BF＝AB．

又∵AB＝2CD，

∴AF＝CD＝AB．

∵＝，

∴AE＝BE．

在△AEB中，∵AE＋BE＞AB，

∴2AE＞AB，

∴AE＞AB，

∴AE＞CD，

∴2＞2，

∴＞2．

選A．

解法二：如圖，作弦CE＝CD，連結(jié)DE，

則＝＝．

在△CDE中，∵CE＋CD＞DE，

∴2CD＞DE．

∵AB＝2CD，

∴AB＞DE，

∴＞，

∴＞2．

選A．


提示：

如圖：

要比較與2的大小關(guān)系，可以有兩種思路：

(1)把的一半作出來(lái)，然后比較與的大�。�

(2)把2作出來(lái)，變成一段弧，然后比較2與的大�。�


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