【題目】如圖,有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上,若將火車在數(shù)軸上水平移動,則當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí),B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為15 ,當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時(shí),A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3(單位:單位長度).由此可得
(1)玩具火車的長為 個(gè)單位長度.
(2)你能解決下面問題嗎?
一天,小明去問奶奶的年齡,奶奶說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢;你若是我現(xiàn)在這么大,我已是老壽星,116歲了!”小明心想:奶奶的年齡到底是多少歲呢?請你幫他求出來。
(3)在(1)的條件下數(shù)軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點(diǎn)與C重合,兩列玩具火車分別從O和A同時(shí)向右出發(fā),已知CD火車速度1個(gè)單位/秒,AB火車速度為0.5個(gè)單位/秒,問幾秒兩火車頭A與C相距1個(gè)單位?
【答案】(1)4;(2)64歲;(3)12或16
【解析】【試題分析】(1)正確理解題意,3到15之間共有3個(gè)車長,故車長為 ,
(2)尋找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,
小明 | 奶奶 | |
條件1 | -40 | y |
條件2 | x | 116 |
現(xiàn)在 | y | x |
等量關(guān)系是每行的年齡差相等.得,
(3)分類討論的思想:A在C前面1個(gè)單位或者C在A前面1個(gè)單位。
【試題解析】
(1)3個(gè)玩具的火車為15-3=12;21
(2)設(shè)奶奶現(xiàn)在x歲,小明現(xiàn)在y歲,則 ,
答:奶奶的年齡是64歲。
(3)分類討論;設(shè)x秒兩火車頭A與C相距1個(gè)單位長度.
由(1)得:A表示的數(shù)是7,
若A在C前面1個(gè)單位,
x+1=7+0.5x,得x=12,
若C在A前面1個(gè)單位,
x=7+0.5x+1得x=16,
綜上述:12秒或16秒兩火車頭A與C相距1個(gè)單位.
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【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元,2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元,求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°.
(1)尺規(guī)作圖:按下列要求完成作圖(保留作圖痕跡,請標(biāo)明字母)
①作線段AC的垂直平分線l,交AC于點(diǎn)O;
②連接BO并延長,在BO的延長線上截取OD,使得OD=OB;
③連接DA、DC.
(2)判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
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【題目】對某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),適當(dāng)分組后成績落在80~90這個(gè)小組的頻率是20%,那么成績落在80~90這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是( )
A.20
B.10
C.8
D.12
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【題目】一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動,其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動到什么位置,即當(dāng)AE=米時(shí),有DC2=AE2+BC2.
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【題目】溫度升高50C,再升高-50C,結(jié)果是( )
A. 溫度升高了100C B. 溫度下降了50C
C. 溫度不變 D. 溫度下降了100C
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