【題目】如圖,在ABCD中,ABBC,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF的一半長為半徑作圓弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)E,連結(jié)EF.

(1)四邊形ABEF_____(填矩形”、“菱形”、“正方形無法確定)(直接填寫結(jié)果),并證明你的結(jié)論.

(2)AE、NF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為_____ADC=_____°,(直接填寫結(jié)果)

【答案】 菱形 120°

【解析】試題分析:1)先證明,推出ADBC,推出 得到由此即可證明.
2)根據(jù)菱形的性質(zhì)首先證明是含有30°的直角三角形,由此即可解決問題.

試題解析:(1)在△AEB和△AEF中,

∴△AEB≌△AEF

∴∠EAB=EAF,

ADBC

∴∠EAF=AEB=EAB,

BE=AB=AF.

AFBE

∴四邊形ABEF是平行四邊形

AB=AF,

∴四邊形ABEF是菱形.

故答案為:菱形.

(2)∵四邊形ABEF是菱形,

AEBF,BO=OF=5,ABO=EBO,

AB=10,

AB=2BO,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C/處,BC/ADE,AD=8,AB=4,DE的長=________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12 8,兩只螞蟻 M、N 分別 A、B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相向而行.M 的速度為 2 個(gè)單位長度/秒,N 的速度為 3 個(gè)單位長度/秒.

1)運(yùn)動(dòng) 秒鐘時(shí),兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P;點(diǎn) P 在數(shù)軸上表示的數(shù) ;

2)若運(yùn)動(dòng) t 秒鐘時(shí),兩只螞蟻的距離為 10,求出 t 的值(寫出解題過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)2個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,可以看到終點(diǎn)表示是-3,已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn),請參照下圖并思考,完成下列各題.

(1)如果點(diǎn)A表示的數(shù)-1,將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是__________.

(2)如果點(diǎn)A表示的數(shù)2,將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是____.

(3)如果點(diǎn)A表示的數(shù)m,將點(diǎn)A向左移動(dòng)n個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長度,那么請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是___.A、B兩點(diǎn)間的距離是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,甲乙兩點(diǎn)沿著邊長為3cm的正方形,按ABCDA…的方向行走,甲從A點(diǎn)以3cm/s的速度、乙從B點(diǎn)以a cm/s的速度同時(shí)行走,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,t=2時(shí)甲乙兩點(diǎn)第一次相遇.

(1)求a

(2)若a>3,且甲乙第一次相遇后,乙的速度變?yōu)?cm/s,當(dāng)兩點(diǎn)第二次相遇前相距4cm時(shí),t為多少

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校組織的知識競賽活動(dòng)中,老師將八年級一班和二班全部學(xué)生的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表:

得分()

人數(shù)()

班級

50

60

70

80

90

100

一班

2

5

10

13

14

6

二班

4

4

16

2

12

12

(1)現(xiàn)已知一班和二班的平均分相同,請求出其平均分.

(2)請分別求出這兩班的中位數(shù)和眾數(shù),并進(jìn)一步分析這兩個(gè)班級在這次競賽中成績的情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OBCD位于直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(,0),點(diǎn)D(0,m)y軸正半軸上,點(diǎn)A(0,1)BEAB,交DC的延長線于點(diǎn)E,以ABBE為邊作ABEF,連結(jié)AE

(1)當(dāng)m時(shí),求證:四邊形ABEF是正方形.

(2)記四邊形ABEF的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.

(3)AE的中點(diǎn)G恰好落在矩形OBCD的邊上,直接寫出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上有A、B、CD四個(gè)點(diǎn),分別對應(yīng)的數(shù)為a,b,c,d,且滿足a,b到點(diǎn) -7的距離為1 ab),且(c122|d16|互為相反數(shù).

1)填空:a   、b   、c   d   ;

2)若線段AB3個(gè)單位/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD1單位長度/秒向左勻速運(yùn)動(dòng),并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,AB兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在CD上(不與C,D兩個(gè)端點(diǎn)重合),若BD2AC,求t得值;

3)在(2)的條件下,線段AB,線段CD繼續(xù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí),問是否存在時(shí)間t,使BC3AD?若存在,求t得值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù));

星期

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛;

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;

該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元,少生產(chǎn)一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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