Question

（2010•青島）某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若單獨(dú)租用35座客車(chē)若干輛，則剛好坐滿(mǎn)；若單獨(dú)租用55座客車(chē)，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位．
（1）求該校八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)；
（2）已知35座客車(chē)的租金為每輛320元，55座客車(chē)的租金為每輛400元，根據(jù)租車(chē)資金不超過(guò)1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車(chē)共4輛（可以坐不滿(mǎn)）．請(qǐng)你計(jì)算本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車(chē)輛的租金？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)單獨(dú)租用35座客車(chē)需x輛．根據(jù)單獨(dú)租用35座客車(chē)若干輛，則剛好坐滿(mǎn)和單獨(dú)租用55座客車(chē)，則可以少租一輛，且余45個(gè)空座位，分別表示出總?cè)藬?shù)，從而列方程求解；
（2）設(shè)租35座客車(chē)y輛，則租55座客車(chē)（4-y）輛．
根據(jù)不等關(guān)系：①兩種車(chē)坐的總?cè)藬?shù)不小于175人；②租車(chē)資金不超過(guò)1500元．列不等式組分析求解．
解答：解：（1）設(shè)單獨(dú)租用35座客車(chē)需x輛．
由題意得：35x=55（x-1）-45，
解得：x=5．
∴35x=35×5=175（人）．
答：該校八年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為175人．

（2）設(shè)租35座客車(chē)y輛，則租55座客車(chē)（4-y）輛．
由題意得：，
解這個(gè)不等式組，得
∵y取正整數(shù)，
∴y=2．
∴4-y=4-2=2．
∴320×2+400×2=1440（元）．
所以本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車(chē)輛的租金為1440元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．