Question

在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，從 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°這六個條件中，可選取三個推出四邊形ABCD是矩形，如①②⑤→四邊形ABCD是矩形.請再寫出符合要求的兩個：________；________。

Answer 1

③④⑤→四邊形ABCD是矩形    ③④⑤→四邊形ABCD是矩形    ③④⑥→四邊形ABCD是矩形，①②⑥→四邊形ABCD是矩形（任選兩個）    →四邊形ABCD是矩形
①②⑥或③④⑥，
理由是：∵AB=CD，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠ABC=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠ABC=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形，