精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E．
求證：DE=BE．
分析：由角平分線的性質(zhì)可以得出∠ABD=∠CBD，由平行線的性質(zhì)可以得出∠EDB=∠CBD，就可以得出∠ABD=∠EDB，從而得出結(jié)論．
解答：證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)的運用，平行線的性質(zhì)的運用，等腰三角形的判定方法的運用，解答時根據(jù)證明等腰三角形的方法尋找條件是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD與CE交于點I，試說明∠BIC=90°+
12
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2：5兩部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）

　　A．60°　    　B．50°　    　C．40°　　     D．30°

 

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