Question

【題目】在實施“棚戶區(qū)”改造工程中，我市計劃推出、兩種新戶型.根據(jù)預(yù)算，建成10套種戶型和30套種戶型住房共需資金2790萬元，建成30套種戶型和10套種戶型住房共需資金2130萬元.

（1）在危舊房改造中建成一套種戶型和一套種戶型住房所需資金分別是多少萬元？

（2）河西區(qū)有200套住房需要改造，改造資金由國家危舊房補貼和地方財政共同承擔(dān)，若國家危舊房補貼撥付的改造資金不超過6560萬元，地方財政投入額資金不少于5050萬元，其中國家危舊房補貼投入到、兩種戶型的改造資金分別為每套27萬元和40萬元

①請你設(shè)計出改造方案：

②設(shè)這項改造工程總投入資金萬元，建成種戶型套，寫出與的關(guān)系式，并求出最少總投入.

Answer 1

【答案】（1）在危舊房改造中建成一套種戶型和一套戶型住房所需資金分別是45萬元和78萬元；（2）①共有17種改建方案；②當(dāng)時，（萬元）.

【解析】

（1）根據(jù)建成10套A種戶型和30套B種戶型住房共需資金2790萬元，建成30套A種戶型和10套B種戶型住房共需資金2130萬元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是多少萬元；
（2）①，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題；
②根據(jù)題意可以寫出W與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)①中的結(jié)果即可解答本題．

題目作了修改就參考如下的答案：

（1）設(shè)在危舊房改造中建成一套種戶型和一套戶型住房所需資金分別是萬元和萬元.于是有，解得.

∴在危舊房改造中建成一套種戶型和一套戶型住房所需資金分別是45萬元和78萬元.

（2）①設(shè)建成種戶型套，則建成戶型套，于是有

，解得.

∵a為整數(shù)，
∴a=111，112，113，…，127，

∴共有17種改建方案；

②由題可知：

.

∵，∴隨的增大而減小.

由①可知，

∴當(dāng)時，（萬元）.