【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ABx軸交于點(diǎn)A(20),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B(2,n),連接BO,若SAOB4

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;

(2)若直線AB與雙曲線的另一交點(diǎn)為D點(diǎn),求△ODB的面積.

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y,直線AB的解析式為yx+2(2)6

【解析】

1)先根據(jù)SAOB4求出點(diǎn)B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;

2)根據(jù)方程組可得點(diǎn)D的坐標(biāo),由面積和可得結(jié)論.

(1)由題意得:SAOB|xA|yB,

×2×yB4,

yB4

B(2,4),

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為:y,

把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得:k2×48,

y

設(shè)直線AB的解析式為:yax+b

A(2,0)B(2,4)代入得:,

解得:,

yx+2;

(2)由題意得:x+2

解得:x1=﹣4,x22,

D(4,﹣2),

SODBSOAD+SOAB×2×2+46

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,對于的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義:

中的最大值,稱為的橫長,記作;將中的最大值,稱為的縱長,記作;將叫做的縱橫比,記作

例如:如圖的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,則,

所以

如圖2,點(diǎn)

點(diǎn),

的縱橫比______

的縱橫比______;

點(diǎn)F在第四象限,若的縱橫比為1,寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);

點(diǎn)M是雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的縱橫比為1,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

如圖3,點(diǎn)為圓心,1為半徑,點(diǎn)N上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出的縱橫比的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,且AD3

(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為   ;

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,n)

求反比例函數(shù)y的表達(dá)式;

求經(jīng)過CD兩點(diǎn)的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

(3)(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,求△OEF面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)D在拋物線上,DEy軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=x2+(2m1)x2m(<m),直線l的解析式為y=(k1)x+2mk+2.

(1)若拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3,試求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)試證明:拋物線與直線l必有兩個(gè)交點(diǎn);

(3)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(x0,-4),且對于任意實(shí)數(shù)x,不等式x2+(2m1)x2m4都成立; 當(dāng)k2≤xk時(shí),批物線的最小值為2k+1. 求直線l的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,RtABC中,∠ACB90°,AC5,BC12,點(diǎn)D在邊AB上,以AD為直徑的O,與邊BC有公共點(diǎn)E,則AD的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè),其圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)與點(diǎn)C(x2,0),且與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2),小強(qiáng)得到以下結(jié)論:0a2;﹣1b0;c=﹣1;當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2﹣1;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,菱形ABOC,其一邊OBx軸上,將菱形ABOC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°FBDE的位置,若BO2,∠A120°,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的大致圖象如圖所示,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:①a3b+2c0;②3a2bc0;③若方程ax+5)(x1)=﹣1有兩個(gè)根x1x2,且x1x2,則﹣5x1x21;④若方程|ax2+bx+c|1有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為﹣8.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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