【題目】大家已經(jīng)知道,完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用圖的面積表示.
(1)請(qǐng)寫出圖(2)所表示的代數(shù)恒等式: _______ ;
(2)請(qǐng)寫出圖(3)所表示的代數(shù)恒等式: ________ ;
(3)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
【答案】(1)2x2+3xy+y2 (2)(x+2y)(2x+y)=2x2+5xy+2y2 (3)x2+4xy+3y2
【解析】
試題分析:(1)圖(2)中,大長方形邊長為(x+y),(2x+y),圖形中包括了兩個(gè)邊長為x的正方形,三個(gè)邊長為x、y的長方形,一個(gè)邊長為y的正方形,根據(jù)面積關(guān)系得出代數(shù)恒等式;
(2)圖(3)中,大長方形邊長為(x+2y),(2x+y),圖形中包括了兩個(gè)邊長為x的正方形,五個(gè)邊長為x、y的長方形,二個(gè)邊長為y的正方形,根據(jù)面積關(guān)系得出代數(shù)恒等式;
(3)根據(jù)題意,畫出邊長為(x+y),(x+3y)的長方形,再將圖形劃分,利用面積關(guān)系說明等式.
解:(1)由圖(2)的面積關(guān)系可知,(x+y)(2x+y)=2x2+3xy+y2;
故答案為:2x2+3xy+y2;
(2)由圖(3)的面積關(guān)系可知,(x+2y)(2x+y)=2x2+5xy+2y2;
故答案為:(x+2y)(2x+y)=2x2+5xy+2y2;
(3)以邊長為(x+y),(x+3y)畫長方形,如圖所示,
由圖可知,(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)角是36°的等腰三角形,其它兩個(gè)角的度數(shù)是( 。
A. 36°,108° B. 36°,72°
C. 72°,72° D. 36°,108°或72°,°72°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗,按設(shè)計(jì)要求,其中需要長為0.8m,2.5m且粗細(xì)相同的鋼管分別為100根,32根,并要求這些用料不能是焊接而成的.現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為6m.
(1)試問一根6m長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢?請(qǐng)?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U). 方法①:當(dāng)只裁剪長為0.8m的用料時(shí),最多可剪根;
方法②:當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí),余下部分最多能剪0.8m長的用料根;
方法③:當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí),余下部分最多能剪0.8m長的用料根.
(2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長的鋼管,才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料?
(3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯(lián)合,所需要6m長的鋼管與(2)中根數(shù)相同?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2 , 直線l3和直線l1 , l2交于點(diǎn)C和D,直線l3上有一點(diǎn)P.
(1)如圖1,若P點(diǎn)在C,D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
(2)若點(diǎn)P在C,D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C,D不重合,如圖2和3),試寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,并說明理由.(圖3只寫結(jié)論,不寫理由)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】14億中國人與“新冠病毒”進(jìn)行抗?fàn),做為中學(xué)生的苗苗和壯壯每天都測量體溫,其中10天中測量體溫統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
姓名 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
苗苗 | 36.1 | 36.1 | 0.50 |
壯壯 | 36.1 | 36.2 | 1.00 |
那么.這10天中體溫較為穩(wěn)定的是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣6),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A(﹣2,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長度,當(dāng) y<0時(shí),求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com