【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個,它們除顏色外都相同,其中黃球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個.已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是 .
(1)求袋中紅球的個數(shù);
(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率;
(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.
【答案】
(1)解:根據(jù)題意得:
100× ,
答:紅球有30個
(2)解:設白球有x個,則黃球有(2x﹣5)個,
根據(jù)題意得x+2x﹣5=100﹣30
解得x=25.
所以摸出一個球是白球的概率P= =
(3)解:因為取走10個球后,還剩90個球,其中紅球的個數(shù)沒有變化,
所以從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率 =
【解析】(1)根據(jù)紅、黃、白三種顏色球共有的個數(shù)乘以紅球的概率即可;(2)設白球有x個,得出黃球有(2x﹣5)個,根據(jù)題意列出方程,求出白球的個數(shù),再除以總的球數(shù)即可;(3)先求出取走10個球后,還剩的球數(shù),再根據(jù)紅球的個數(shù),除以還剩的球數(shù)即可.
【考點精析】認真審題,首先需要了解概率公式(一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的弦AB垂直半徑OC于點D,∠CBA=30°,OC=3 cm,則弦AB的長為( 。
A.9cm
B.3 cm
C.
cm
D.
cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB>BC,按以下步驟作圖:以A為圓心,小于AD的長為半徑畫弧,分別交AB、CD于E、F;再分別以E、F為圓心,大于 EF的長半徑畫弧,兩弧交于點G;作射線AG交CD于點H.則下列結(jié)論:①AG平分∠DAB,②CH= DH,③△ADH是等腰三角形,④S△ADH= S四邊形ABCH .
其中正確的有( )
A.①②③
B.①③④
C.②④
D.①③
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路,甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門,乙與甲同時出發(fā),騎自行車從側(cè)門勻速前往正門到達正門后休息0.2小時,然后按原路原速勻速返回側(cè)門,圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)求甲到側(cè)門的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙第一次相遇時到側(cè)門的距離.
(3)求甲、乙第二次相遇的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A.過點P(1,m)作直線PM⊥x軸于點M,交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(B、C不重合).連接CB,CP.
(1)當m=3時,求點A的坐標及BC的長;
(2)當m>1時,連接CA,問m為何值時CA⊥CP?
(3)過點P作PE⊥PC且PE=PC,問是否存在m,使得點E落在坐標軸上?若存在,求出所有滿足要求的m的值,并定出相對應的點E坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某汽車在剎車后行駛的距離s(單位:米)與時間t(單位:秒)之間的關(guān)系得部分數(shù)據(jù)如下表:
時間t(秒) | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | … |
行駛距離s(米) | 0 | 2.8 | 5.2 | 7.2 | 8.8 | 10 | 10.8 | … |
假設這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止.
(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標系中畫出相應的點;
(2)選擇適當?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系,求出相應的函數(shù)解析式;
(3)①剎車后汽車行駛了多長距離才停止? ②當t分別為t1 , t2(t1<t2)時,對應s的值分別為s1 , s2 , 請比較 與 的大小,并解釋比較結(jié)果的實際意義.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完成下列證明過程.
如圖,已知AB∥DE,AB=DE,D,C在AF上,且AD=CF,求證:△ABC≌△DEF.
證明:∵AB∥DE
∴∠_____=∠_____(_______)
∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC即_____
在△ABC和△DEF中AB=DE_____
∴△ABC≌△DEF_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.a<0
B.b<0
C.c>0
D.圖象過點(3,0)
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