Question

北京市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有三項(xiàng)，其中“1000米跑”和“籃球往返運(yùn)球”為必測(cè)項(xiàng)目，另一項(xiàng)是從“引體向上”和“擲實(shí)心球”中任選一項(xiàng)．分別用A，B代表“引體向上”和“擲實(shí)心球”．甲、乙、丙三名同學(xué)各自隨機(jī)從A和B中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加測(cè)試．

⑴ 請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的選擇結(jié)果；

⑵ 求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）⑴ 畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∴所有可能出現(xiàn)的選擇結(jié)果有8個(gè)，即：

(A，A，A)、(A，A，B)、(A，B，A)、(A，B，B)、(B，A，A)、(B，A，B)、

(B，B，A)、(B，B，B) ．

（2）甲、乙、丙三名同學(xué)選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目概率為．

【解析】

試題分析：⑴ 畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∴所有可能出現(xiàn)的選擇結(jié)果有8個(gè)，即：

(A，A，A)、(A，A，B)、(A，B，A)、(A，B，B)、(B，A，A)、(B，A，B)、

(B，B，A)、(B，B，B) ．

⑵ ∵共有8種等可能的結(jié)果，而甲、乙、丙三名同學(xué)從A和B中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的結(jié)果有2個(gè)，即(A，A，A)和(B，B，B)，

∴P(甲、乙、丙三名同學(xué)選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目)==．

考點(diǎn)：概率的求法與應(yīng)用；樹(shù)狀圖法求概率

點(diǎn)評(píng)：難度中等，考查利用樹(shù)狀圖法求概率。