Question

“五•一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票．下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；
（2）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)D地車票有x張，根據(jù)題意即可得：x=（x+20+40+30）×10%，繼而求得D地車票的數(shù)量，然后補全統(tǒng)計圖；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與車票給小王與給小李的情況，繼而求得其概率，比較概率的大小，即可得這個規(guī)則對雙方是否公平．

解答：解：（1）設(shè)D地車票有x張，
則x=（x+20+40+30）×10%，
解得：x=10．

即D地車票有10張．

（2）列表得：

小李 小王	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

共有16種等可能結(jié)果．其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），
∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為：

6

16

=

3

8

．則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為1-

3

8

=

5

8

．
∴這個規(guī)則對雙方不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷與與條形統(tǒng)計圖的知識．注意判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．