【題目】分解因式:5x2﹣20=
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀:如圖1,點P(x,y)在平面直角坐標(biāo)中,過點P作PA⊥x軸,垂足為A,將點P繞垂足A順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得到對應(yīng)點P′,我們稱點P到點P′的運動為傾斜α運動.例如:點P(0,2)傾斜30°運動后的對應(yīng)點為P′(1,).
圖形E在平面直角坐標(biāo)系中,圖形E上的所有點都作傾斜α運動后得到圖形E′,這樣的運動稱為圖形E的傾斜α運動.
理解
(1)點Q(1,2)傾斜60°運動后的對應(yīng)點Q′的坐標(biāo)為 ;
(2)如圖2,平行于x軸的線段MN傾斜α運動后得到對應(yīng)線段M′N′,M′N′與MN平行且相等嗎?說明理由.
應(yīng)用:(1)如圖3,正方形AOBC傾斜α運動后,其各邊中點E,F(xiàn),G,H的對應(yīng)點E′,F(xiàn)′,G′,H′構(gòu)成的四邊形是什么特殊四邊形: ;
(2)如圖4,已知點A(0,4),B(2,0),C(3,2),將△ABC傾斜α運動后能不能得到Rt△A′B′C′,且∠A′C′B′為直角,其中點A′,B′,C′為點A,B,C的對應(yīng)點.請求出cosα的值.
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【題目】若點A(a﹣2,3)和點B(﹣1,b+5)關(guān)于y軸對稱,則點C(a,b)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】已知:菱形ABCD的兩條對角線AC,BD交于點O,BE∥AC,CE∥BD.
(1)若AC=8,BD=6,求AB的長;
(2)求證:四邊形OBEC為矩形.
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【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求證:AE=DC;
(2)已知DC= ,求BE的長.
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【題目】如圖,拋物線(m>0)交y軸于點C,CA⊥y軸,交拋物線于點A,點B在拋物線上,且在第一象限內(nèi),BE⊥y軸,交y軸于點E,交AO的延長線于點D,BE=2AC.
(1)用含m的代數(shù)式表示BE的長.
(2)當(dāng)m=時,判斷點D是否落在拋物線上,并說明理由.
(3)若AG∥y軸,交OB于點F,交BD于點G.
①若△DOE與△BGF的面積相等,求m的值.
②連結(jié)AE,交OB于點M,若△AMF與△BGF的面積相等,則m的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了掌握我校初中二年級女同學(xué)身高情況,從中抽測了60名女同學(xué)的身高,這個問題中的總體是____________________,樣本是____________________.
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