(2005•中原區(qū))小明用科學(xué)記算器,結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的某個(gè)函數(shù)編了一個(gè)計(jì)算程序.下表是科學(xué)記算器中輸入的一些數(shù)據(jù)和經(jīng)過該程序計(jì)算后計(jì)算器顯示的相應(yīng)結(jié)果:
 輸入-4 -3 -1 3
 顯示-5  03-5 -12 
現(xiàn)以輸入值作為橫坐標(biāo),對(duì)應(yīng)的顯示值作為縱坐標(biāo).
(1)請(qǐng)你在學(xué)過的幾個(gè)常見函數(shù)中選擇一個(gè),求出這個(gè)函數(shù)的解析式,使這個(gè)函數(shù)與小明的計(jì)算程序相對(duì)應(yīng);
(2)畫出(1)中所求函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象寫出當(dāng)計(jì)算器中顯示值為負(fù)數(shù)時(shí),計(jì)算器的輸入值的取值范圍.
【答案】分析:(1)根據(jù)顯示值有相同的,初步判斷是二次函數(shù).設(shè)解析式為一般式,把三對(duì)值代入可求解析式,再把其他幾對(duì)值代入驗(yàn)證.
(2)根據(jù)圖象回答.
解答:解:(1)根據(jù)表格,結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù),猜想這是二次函數(shù).
設(shè)這個(gè)二次函數(shù)為y=ax2+bx+c,有表格,
選三個(gè)點(diǎn)A(-3,0)、B(0,3)、C(2,-5).并將這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式,

解得(3分)
將其余的四個(gè)點(diǎn)(-4,-5)、(-1,4)、(1,0)、(3,-12)代入y=-x2-2x+3中檢驗(yàn)(過程略),
均滿足這個(gè)函數(shù)解析式,這說明函數(shù)y=-x2-2x+3與小明的計(jì)算程序相對(duì)應(yīng).
故所選擇的函數(shù)是y=-x2-2x+3.(4分)

(2)圖象如圖:
(6分)
根據(jù)圖象,當(dāng)y<0時(shí),x<-3,或x>1.
所以當(dāng)顯示值y為負(fù)數(shù)時(shí),輸入值x的取值范圍是x<-3或x>1.(8分)
點(diǎn)評(píng):綜合所學(xué)過的函數(shù)的圖象特征作出初步判斷后還需驗(yàn)證才能下結(jié)論.根據(jù)圖象回答問題要求圖形準(zhǔn)確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•中原區(qū))如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)A(-8,0)、B(2,0)、C,O為坐標(biāo)原點(diǎn).以AB為直徑的⊙M與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)求證:直線CD是⊙M的切線;
(3)過點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為E,且AE與⊙M相交于點(diǎn)F,求一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是AE和AF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(12)(解析版) 題型:解答題

(2005•中原區(qū))如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)A(-8,0)、B(2,0)、C,O為坐標(biāo)原點(diǎn).以AB為直徑的⊙M與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)求證:直線CD是⊙M的切線;
(3)過點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為E,且AE與⊙M相交于點(diǎn)F,求一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是AE和AF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2005•中原區(qū))如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)A(-8,0)、B(2,0)、C,O為坐標(biāo)原點(diǎn).以AB為直徑的⊙M與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)求證:直線CD是⊙M的切線;
(3)過點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為E,且AE與⊙M相交于點(diǎn)F,求一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是AE和AF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•中原區(qū))如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)A(-8,0)、B(2,0)、C,O為坐標(biāo)原點(diǎn).以AB為直徑的⊙M與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)求證:直線CD是⊙M的切線;
(3)過點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為E,且AE與⊙M相交于點(diǎn)F,求一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是AE和AF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(07)(解析版) 題型:解答題

(2005•中原區(qū))如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)A(-8,0)、B(2,0)、C,O為坐標(biāo)原點(diǎn).以AB為直徑的⊙M與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)求證:直線CD是⊙M的切線;
(3)過點(diǎn)A作AE⊥CD,垂足為E,且AE與⊙M相交于點(diǎn)F,求一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是AE和AF.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案